Cho 2 số: 14n + 3 và 21n + 4 với n là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

A. Hai số trên có hai ước chung

B. Hai số trên có ba ước chung

C. Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

D. Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 1: Số tự nhiên (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi d = UCLN(14n+3; 21n+4) ta có:

\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{14n + 3 \vdots d}\\{21n + 4 \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {14n + 3} \right) \vdots d}\\{2\left( {21n + 4} \right) \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{42n + 9 \vdots d}\\{42n + 8 \vdots d}\end{array}} \right\}\]

\[ \Rightarrow \left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1\]

Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là:

A. {0;1;2;3;4}

B.{6;7;8;9;10}

C.{1;2;3;4}

D.{1;2;3;4;5}

Lời giải

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là tập hợp {1;2;3;4}

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho tập hợp A = {x∈N|2 < x ≤ 8}. Kết luận nào sau đây không đúng?

A. 8∈A

B. Tập hợp A có 6 phần tử

C. 2∈A

D. Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 8

Lời giải

Trong cách viết A = {x∈N|2 < x ≤ 8}, ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A đó là x >2 và x ≤ 8 . Do đó 2 không là phần tử của tập A nên C sai.

Tập A còn có cách viết: A={3;4;5;6;7;8}⇒A có 6 phần tử nên đáp án B đúng. Dễ thấy A, D đều đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3