Câu hỏi:

17/03/2022 266 Lưu

Cho  2 số:  14n + 3 và 21n + 4 với n là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

A. Hai số trên có hai ước chung

B. Hai số trên có ba ước chung

C. Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

D. Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi d = UCLN(14n+3; 21n+4) ta có:

\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{14n + 3 \vdots d}\\{21n + 4 \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {14n + 3} \right) \vdots d}\\{2\left( {21n + 4} \right) \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{42n + 9 \vdots d}\\{42n + 8 \vdots d}\end{array}} \right\}\]

\[ \Rightarrow \left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1\]

Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. {0;1;2;3;4}

B.{6;7;8;9;10}             

C.{1;2;3;4}                     

D.{1;2;3;4;5}

Lời giải

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là tập hợp {1;2;3;4}

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

A. 8∈A

B. Tập hợp A có 6 phần tử

C. 2∈A

D. Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 8

Lời giải

Trong cách viết A = {x∈N|2 < x ≤ 8}, ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A đó là x >2 và x ≤ 8 . Do đó 2 không là phần tử của tập A nên C sai.

Tập A còn có cách viết: A={3;4;5;6;7;8}⇒A có 6 phần tử nên đáp án B đúng. Dễ thấy A, D đều đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 7 

B. 15 

C. 12 

D. 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. x4

B. x6
C. x

D. x10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP