Câu hỏi:

01/04/2022 216

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng m. Ban đầu, hai vật nặng ở các vị trí cân bằng O1, O2 cách nhau 10 cm. Độ cứng các lò xo lần lượt là k1 = 100 N/m và k2 = 400 N/m. Kích thích cho hai vật dao động điều hòa bằng cách: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ. Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,125 J. Kể từ lúc thả các vật, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị là

A. 6,25 cm.

Đáp án chính xác

B. 5,62 cm

C. 7,50 cm

D. 2,50 cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi minh họa môn Vật lí THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (34 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Tần số góc của con lắc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Cơ năng của con lắc: $W = W_{d \max} = W_{t \max} = \frac{1}{2} k A^{2}$

Khoảng cách giữa hai vật: $l = O_{1} O_{2} + (x_{2} - x_{1})$

Cách giải:

Tần số góc của hai con lắc là:

$\{\begin{cases} ω_{1} = \sqrt{\frac{k_{1}}{m}} \\ ω_{2} = \sqrt{\frac{k_{2}}{m}} \end{cases} \Rightarrow \frac{ω_{2}}{ω_{1}} = \sqrt{\frac{k_{2}}{k_{1}}} = \sqrt{\frac{400}{100}} = 2 \Rightarrow ω_{2} = 2 ω_{1} = 2 ω$

Cơ năng của hai con lắc là:

$\{\begin{cases} W_{1} = \frac{1}{2} k_{1} A_{1}^{2} \Rightarrow 0, 125 = \frac{1}{2} .100. A_{1}^{2} \Rightarrow A_{1} = 0, 05 (m) = 5 (c m) \\ W_{2} = \frac{1}{2} k_{2} A_{2}^{2} \Rightarrow 0, 125 = \frac{1}{2} .400. A_{2}^{2} \Rightarrow A_{2} = 0, 025 (m) = 2, 5 (c m) \end{cases}$

Tại thời điểm ban đầu, con lắc thứ nhất ở biên âm, con lắc thứ 2 ở biên dương

$\to$ hai con lắc dao động ngược pha.

Gọi phương trình dao động của hai con lắc là:

$\{\begin{cases} x_{1} = 5 \cos (ω t + π) \\ x_{2} = 2, 5 \cos (2 π t) \end{cases}$

Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động là:

$l = O_{1} O_{2} + (x_{2} - x_{1}) = 10 + 2, 5 \cos (2 ω t) - 5 \cos (ω t + π)$

$\Rightarrow l = 10 + 2, 5. (2 \cos^{2} ω t - 1) + 5 \cos (ω t)$

$\Rightarrow l = 5 \cos^{2} ω t + 5 \cos ω t + 7, 5$

Đặt $x = c o s ω t \Rightarrow f (x) = 5 x^{2} + 5 x + 7, 5$

Xét $f' (x) = 10 x + 5 = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{2} \Rightarrow f_{(x) \min} = l_{\min} = 6, 25 (c m)$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tia hồng ngoại có thể được nhận biết bằng

A. màn huỳnh quang

B. mắt người

C. máy quang phổ

D. pin nhiệt điện

Xem đáp án » 01/04/2022 1,931

Câu 2:

Để kiểm tra hành lí của hành khách đi máy bay, người ta sử dụng

A. tia hồng ngoại

B. sóng vô tuyến

C. tia tử ngoại

D. tia X

Xem đáp án » 01/04/2022 1,767

Câu 3:

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26 $μ m,$ của đồng là 0,30 $μ m,$ , của kẽm là 0,35 $μ m,$ . Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là

A. 0,30 $μ m$

B. 0,35 $μ m$

C. 0,26 $μ m$

D. 0,40 $μ m$

Xem đáp án » 01/04/2022 1,342

Câu 4:

Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng dùng để đo

A. bước sóng ánh sáng.

B. tần số ánh sáng.

C. vận tốc ánh sáng.

D. chiết xuất ánh sáng.

Xem đáp án » 01/04/2022 1,338

Câu 5:

Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng qua vị trí có li độ 2 cm thì động năng của nó bằng

A. 0,021 J

B. 0,029 J

C. 0,042 J

D. 210 J

Xem đáp án » 01/04/2022 1,084

Câu 6:

Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận

A. ăng-ten thu

B. mạch tách sóng

C. mạch biến điệu

D. mạch khuếch đại

Xem đáp án » 01/04/2022 1,029

Câu 7:

Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8 cm người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình $u_{A} = 6 \cos 40 π t$ và $u_{B} = 8 \cos 40 π t$ (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 10 cm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một khoảng có giá trị nhỏ nhất là

A. 1 cm

B. 0,5 cm

C. 0,75 cm

D. 0,25 cm

Xem đáp án » 01/04/2022 855

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tia hồng ngoại có thể được nhận biết bằng

Để kiểm tra hành lí của hành khách đi máy bay, người ta sử dụng

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26 $μ m,$ của đồng là 0,30 $μ m,$ , của kẽm là 0,35 $μ m,$ . Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là

Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng dùng để đo

Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng qua vị trí có li độ 2 cm thì động năng của nó bằng

Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tia hồng ngoại có thể được nhận biết bằng

Để kiểm tra hành lí của hành khách đi máy bay, người ta sử dụng

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26μm, của đồng là 0,30μm,, của kẽm là 0,35μm,. Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là

Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng dùng để đo

Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng qua vị trí có li độ 2 cm thì động năng của nó bằng

Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26 $μ m,$ của đồng là 0,30 $μ m,$ , của kẽm là 0,35 $μ m,$ . Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là