Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}c\text{os}\left(\omega \text{t}\right)$V (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Biết $Z_L=\sqrt{3}R$. Điều chỉnh C = C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại thì hệ số công suất trong mạch là $c\text{os}{\phi }_{\text{1}}$; điều chỉnh C = C₂ để tổng điện áp hiệu dụng U_AM + U_MB đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất trong mạch là cosφ₂. Khi C = C₃ thì hệ số công suất của mạch là cosφ₃ = cosφ₁cosφ₂ và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch; khi đó tỉ số giữa dung kháng của tụ điện và điện trở thuần gần nhất với giá trị nào sau đây

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=A\cos (\omega t+\phi )$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc ly độ x của vật theo thời gian t. Xác định giá trị ban đầu của tọa độ x = x₀ khi t= 0.

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc ly độ x của vật m theo thời gian t. Tần số dao động của con lắc lò xo có giá trị là

Một con lắc đơn dài l = 20 cm treo Tại một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải, rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng 14 cm/s theo phương vuông góc với dây về vị trí cân bằng. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Cho gia tốc trọng trường g = 9.8 m/s², bỏ qua ma sát, phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc là