Câu hỏi:

04/04/2022 318 Lưu

Trong giao thoa sóng cơ hai nguồn cùng pha A và B trên mặt chất lỏng biết AB = 6,6λ. Biết I là trung điểm của AB. Ở mặt chất lỏng, gọi (C) là hình tròn nhận AB là đường kính. M là điểm ở trong (C) xa I nhất dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn MI có giá trị gần nhất với giá trị nào ?

A. 3,13λ
B. 3,08λ
C. 3,06λ  
D. 3,02λ

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn là:  uA=uB=Acos(ωt)(cm)

Phương trình sóng tại điểm M bất kì trên mặt chất lỏng là:  uM1=Acosωt2π.d1λuM2=Acosωt2π.d2λ

uM=2Acosπd2d1λcosωtπ.d1+d2λ

 

Để M là điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn thì:  d2d1=kλd1+d2=2kλMAMB=kλMA+MB=2kλ

 

Để M là cực đại cùng pha thì: MA − MBvà MA + MB phải cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ lần bước

sóng ⇒  MA, MB thuộc N={1;2;3;}   (1)

Chuẩn hóa λ = 1 

Vì MI là đường trung tuyến của tam giác AMB nên: 

MI2=2MA2+MB2AB24=5k26,62λ24    (2)

Mặt khác vì M nằm trong đường trong đường kính AB nên:  

MA2MB26,62MA+MB=6,6 

Trong giao thoa sóng cơ hai nguồn cùng pha A và B trên mặt chất lỏng biết AB = 6,6λ. Biết I là trung điểm của AB. Ở mặt chất lỏng, gọi (C) là hình tròn nhận AB là đường kính. M là điểm ở trong (C) xa I nhất dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn MI có giá trị gần nhất với giá trị nào ? (ảnh 1)

Bài toán trở thành tìm cặp số MA, MB thỏa mãn điều kiện (1) sao cho MA2+MB2đạt giá trị lớn nhất. 

Nhẩm nghiệm ta có cặp (MA,MB)=(4;5) thỏa mãn. 

Thay vào (2) ta được : MI = 3,1 

Chọn B. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tần số f=50Hz 

B. Pha ban đầu φ=π2

C.Tại thời điểm t=0,15s  cường độ dòng điện cực đại 

D. Cường độ dòng điện hiệu dụng I=2A

Lời giải

Phương pháp: 

+ Biểu thức cường độ dòng điện: i=I0cos(ωt+φ)(A)

Trong đó: I0 là cường độ dòng điện cực đại; φ là pha ban đầu; ωlà tần số góc. 

+ Tần số:  f=ω2π

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng:  I=I02

Cách giải:  

Theo bài ra ta có: f=ω2π=100π2π=50Hzφ=π2I=I02=222=2A  

Tại thời điểm t = 0,15s ta có: i=22cos100π.0,15+π2=0 

⇒ Phát biểu sai: Tại thời điểm t = 0,15 s cường độ dòng điện cực đại.

Chọn C. 

Câu 2

A. Giảm điện áp và giảm tần số của dòng điện xoay chiều 
B. Giảm điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. 
C. Tăng điện áp và tăng tần số của dòng điện xoay chiều.
D. Tăng điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. 

Lời giải

Phương pháp: 

+ Máy biến áp là thiết bị có khả năng thay đổi điện áp của dòng điện nhưng không làm thay đổi tần số dòng điện 

+ Máy hạ áp là máy có số vòng dây cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây cuộn thứ cấpN1>N2  

+ Máy tăng áp là máy có số vòng dây cuộn sơ cấp nhỏ hơn số vòng dây cuộn thứ cấp  N1<N2

Cách giải:  

Máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp nên ⇒ máy hạ áp. 

⇒ Máy này có tác dụng giảm điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

Chọn B. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP