Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có C thay đổi. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u=1002cos100πt+π3(V). Các vôn kế xoay chiều lí tưởng V1, V2 và V3 tương ứng lần lượt mắc vào hai đầu C, hai đầu L và...

Phương pháp: Sử dụng phương pháp chuẩn hóa, đạo hàm. Cách giải: Đặt y=V1+V2+V3=UR+ZL+ZCR2+ZL−ZC2 Lấy đạo hàm của y theo ZC ta được: y'=R2+ZL2−2ZLZC+ZC2−R+ZL+ZC⋅2ZC−2ZL2R2+ZL2−2ZLZC+ZC2R2+ZL2−2ZLZC+ZC2 y'=0⇔R2+ZL2−2ZLZC+ZC2−R+ZL+ZC⋅2ZC−2ZL2R2+ZL2−2ZLZC+ZC2R2+ZL2−2ZLZC+ZC2=0 ⇔R2+ZL2−2ZLZC+ZC2=R+ZL+ZCZC−ZLR2+ZL2−2ZLZC+ZC2⇒ZC=R2+2ZL2+ZLRR+2ZL Hệ số công suất cosφ=0,95⇒tanφ=3919 ⇒ZL−ZCR=3919−ZL−ZCR=3919 ⇒ZC=ZL−R⋅3919ZC=R⋅3919+ZL + TH1: ZC=R.tanφ+ZL=ZL−R⋅3919 Chuẩn hóa: R=1⇒ZL<0⇒ Không thõa mãn. + TH2: ZC=R.tanφ+ZL=R⋅3919+ZL ⇒R2+2ZL2+ZLRR+2ZL=R⋅3919+ZL Chuẩn hóa: R=1⇒ZL=1,0212⇒ZC=1,35 ⇒V1+V2+V3+UR+ZL+ZCZ=Ucosφ.R+ZL+ZCR=320,25V Chọn D.

Câu hỏi:

28/04/2022 441

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có C thay đổi. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{3}) (V) .$ Các vôn kế xoay chiều lí tưởng V1, V2 và V3 tương ứng lần lượt mắc vào hai đầu C, hai đầu L và hai đầu R. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế đạt cực đại và bằng S thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,95. Giá trị S gần với giá trị nào nhất ?

A. 450V

B. 420V

C. 340V

D. 320V

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa, đạo hàm.

Cách giải:

Đặt $y = V_{1} + V_{2} + V_{3} = \frac{U (R + Z_{L} + Z_{C})}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Lấy đạo hàm của y theo ZC ta được:

$y^{'} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}} - (R + Z_{L} + Z_{C}) \cdot \frac{2 Z_{C} - 2 Z_{L}}{2 \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}}}}{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}}$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}} - (R + Z_{L} + Z_{C}) \cdot \frac{2 Z_{C} - 2 Z_{L}}{2 \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}}}}{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + {Z_{C}}^{2}} = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}} = \frac{(R + Z_{L} + Z_{C}) (Z_{C} - Z_{L})}{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}}}$ $\Rightarrow Z_{C} = \frac{R^{2} + 2 Z_{L}^{2} + Z_{L} R}{R + 2 Z_{L}}$

Hệ số công suất $\cos φ = 0, 95 \Rightarrow |\tan φ| = \frac{\sqrt{39}}{19}$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{\sqrt{39}}{19} \\ - \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{\sqrt{39}}{19} \end{array}$ $\Rightarrow [\begin{array}{l} Z_{C} = Z_{L} - R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19} \\ Z_{C} = R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19} + Z_{L} \end{array}$

+ TH1: $Z_{C} = R . \tan φ + Z_{L} = Z_{L} - R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19}$

Chuẩn hóa: $R = 1 \Rightarrow Z_{L} < 0 \Rightarrow$ Không thõa mãn.

+ TH2: $Z_{C} = R . \tan φ + Z_{L} = R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19} + Z_{L}$

$\Rightarrow \frac{R^{2} + 2 Z_{L}^{2} + Z_{L} R}{R + 2 Z_{L}} = R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19} + Z_{L}$

Chuẩn hóa: $R = 1 \Rightarrow Z_{L} = 1, 0212 \Rightarrow Z_{C} = 1, 35$

$\Rightarrow V_{1} + V_{2} + V_{3} + \frac{U (R + Z_{L} + Z_{C})}{Z} = \frac{U \cos φ . (R + Z_{L} + Z_{C})}{R} = 320, 25 V$

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Một dòng điện xoay chiều có cường độ $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (A) .$ Chọn phát biểu sai:

A. Tần số $f = 50 Hz$

B. Pha ban đầu $φ = \frac{π}{2}$

C.Tại thời điểm $t = 0, 15 s$ cường độ dòng điện cực đại

D. Cường độ dòng điện hiệu dụng I=2A

Xem đáp án » 28/04/2022 15,774

Câu 2:

Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng

A. Giảm điện áp và giảm tần số của dòng điện xoay chiều

B. Giảm điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

C. Tăng điện áp và tăng tần số của dòng điện xoay chiều.

D. Tăng điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

Xem đáp án » 04/04/2022 3,159

Câu 3:

Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,75 μm. Bước sóng của nó trong nước là bao nhiêu. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là $\frac{4}{3} .$

A. 0,632μm.

B. 0,546μm.

C. 0,445μm.

D. 0,562μm.

Xem đáp án » 28/04/2022 2,888

Câu 4:

Cho mạch điện RLC với $R = 50 Ω, L = \frac{1}{2 π} H, C = \frac{10^{- 4}}{2 π} F .$ Tần số dòng điện $f = 50 H z .$ Độ lệch pha giữa $u_{R L}$ và $u_{C}$ là:

A. $\frac{π}{4} r a d$

B. $\frac{3 π}{4} r a d$

C. $\frac{π}{2} r a d$

D. $\frac{5 π}{6} r a d$

Xem đáp án » 28/04/2022 2,753

Câu 5:

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y- âng thì khoảng cách từ vân sáng bậc 4 bên này đến vân sáng bậc 5 bên kia so với vân sáng trung tâm là

A. 7i

B. 8i

C. 10i

D. 9i

Xem đáp án » 04/04/2022 2,101

Câu 6:

Tại nơi có $g = 9, 8 {m/s}^{2},$ một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là:

A. 15,7 cm/s

B. 27,1 cm/s

C. 2,7 cm/s

D. 1,6 cm/s

Xem đáp án » 04/04/2022 1,994

Câu 7:

Một chiếc pin điện thoại có ghi $(3,6V - 1000mAh)$ Điện thoại sau khi sạc đầy, pin có thể dùng để nghe gọi liên tục trong 5h. Bỏ qua mọi hao phí. Công suất tiêu thụ điện trung bình của chiếc điện thoại trong quá trình đó là

A. 7,20W.

B. 3,60W.

C. 0,72W.

D. 0,36W.

Xem đáp án » 04/04/2022 1,778

1000 câu hỏi lí thuyết môn Vật lí (Form 2025)

500 Bài tập tổng ôn Vật lí (Form 2025)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Một dòng điện xoay chiều có cường độ $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (A) .$ Chọn phát biểu sai:

Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng

Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,75 μm. Bước sóng của nó trong nước là bao nhiêu. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là $\frac{4}{3} .$

Cho mạch điện RLC với $R = 50 Ω, L = \frac{1}{2 π} H, C = \frac{10^{- 4}}{2 π} F .$ Tần số dòng điện $f = 50 H z .$ Độ lệch pha giữa $u_{R L}$ và $u_{C}$ là:

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y- âng thì khoảng cách từ vân sáng bậc 4 bên này đến vân sáng bậc 5 bên kia so với vân sáng trung tâm là

Tại nơi có $g = 9, 8 {m/s}^{2},$ một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là:

Một chiếc pin điện thoại có ghi $(3,6V - 1000mAh)$ Điện thoại sau khi sạc đầy, pin có thể dùng để nghe gọi liên tục trong 5h. Bỏ qua mọi hao phí. Công suất tiêu thụ điện trung bình của chiếc điện thoại trong quá trình đó là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Một dòng điện xoay chiều có cường độ i=22cos100πt+π2(A). Chọn phát biểu sai:

Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng

Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,75 μm. Bước sóng của nó trong nước là bao nhiêu. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 43.

Cho mạch điện RLC với R=50Ω,L=12πH,C=10−42πF. Tần số dòng điện f=50Hz. Độ lệch pha giữa uRL và uC là:

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y- âng thì khoảng cách từ vân sáng bậc 4 bên này đến vân sáng bậc 5 bên kia so với vân sáng trung tâm là

Tại nơi có g=9,8m/s2, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là:

Một chiếc pin điện thoại có ghi (3,6V−1000mAh) Điện thoại sau khi sạc đầy, pin có thể dùng để nghe gọi liên tục trong 5h. Bỏ qua mọi hao phí. Công suất tiêu thụ điện trung bình của chiếc điện thoại trong quá trình đó là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một dòng điện xoay chiều có cường độ $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (A) .$ Chọn phát biểu sai:

Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,75 μm. Bước sóng của nó trong nước là bao nhiêu. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là $\frac{4}{3} .$

Cho mạch điện RLC với $R = 50 Ω, L = \frac{1}{2 π} H, C = \frac{10^{- 4}}{2 π} F .$ Tần số dòng điện $f = 50 H z .$ Độ lệch pha giữa $u_{R L}$ và $u_{C}$ là:

Tại nơi có $g = 9, 8 {m/s}^{2},$ một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là:

Một chiếc pin điện thoại có ghi $(3,6V - 1000mAh)$ Điện thoại sau khi sạc đầy, pin có thể dùng để nghe gọi liên tục trong 5h. Bỏ qua mọi hao phí. Công suất tiêu thụ điện trung bình của chiếc điện thoại trong quá trình đó là