Câu hỏi:
07/04/2022 103Tìm số tự nhiên x biết \[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \frac{{2019}}{{2021}}\]
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \frac{{2019}}{{2021}}\]
\[2\left[ {\frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}} \right] = \frac{{2019}}{{2021}}\]
\(2.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}} \right) = \frac{{2019}}{{2021}}\)
\(2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{x + 1}}} \right) = \frac{{2019}}{{2021}}\)
\(1 - \frac{2}{{x + 2}} = \frac{{2019}}{{2021}}\)
\(\frac{2}{{x + 1}} = 1 - \frac{{2019}}{{2021}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{x + 1}} = \frac{2}{{2021}}\\x + 1 = 2021\\x = 2020\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính \[\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\]
Câu 3:
Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết \(\frac{5}{4}\) giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B về A?
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\] ?
Câu 5:
Phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \(\frac{{12}}{{35}};\frac{{18}}{{49}}\) cho \(\frac{a}{b}\) ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \[\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{4}\] ?
về câu hỏi!