Câu hỏi:
20/07/2022 613Phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \(\frac{{12}}{{35}};\frac{{18}}{{49}}\) cho \(\frac{a}{b}\) ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: \[\frac{a}{b}\] (a;b là nguyên tố cùng nhau)
Ta có: \[\frac{{12}}{{35}}:\frac{a}{b} = \frac{{12b}}{{35{\rm{a}}}}\] là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau
Nên 12 ⋮ a; b ⋮ 3
Ta lại có: \[\frac{{18}}{{49}}:\frac{a}{b} = \frac{{18b}}{{49{\rm{a}}}}\] là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau
Nên 18 ⋮ a; b ⋮ 49
Để \[\frac{a}{b}\] lớn nhất ta có a = UCLN(12; 18) = 6a và b = BCNN(35; 49)= 245b
Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251
Đáp án cần chọn là: B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính \[\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\]
Xem đáp án »
20/07/2022
2,321
Câu 3:
Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết \(\frac{5}{4}\) giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B về A?
Xem đáp án »
20/07/2022
625
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\] ?
Xem đáp án »
20/07/2022
467
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \[\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{4}\] ?
Xem đáp án »
20/07/2022
427
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu
-
Dạng 4. Quy tắc dấu ngoặc có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế về số nguyên âm (có lời giải)
-
Dạng 4. Thực hiện phép tính (tiếp theo) có đáp án
về câu hỏi!