Cho nn điểm phân biệt (n ≥ 2; n ∈ N) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong n điểm đó. Có tất cả 28 đoạn thẳng. Hãy tìm n.
A.n = 9.
B.n = 7.
C.n = 8.
D.n = 6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số đoạn thẳng tạo thành từ nn điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là
\[\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}(n \ge 2;n \in N)\]
Theo đề bài có 2828 đoạn thẳng được tạo thành nên ta có
\[\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 28 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 56 = 8.7\]
Nhận thấy ( n − 1) và n là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra n = 8.
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.3cm
B.11cm
C.1,5cm
D.5cm
Lời giải
Vì I là một điểm thuộc đoạn thẳng MN nên I là điểm nằm giữa hai điểm M;N.
Do đó ta có MI + IN = MN mà IM = 4cm, MN = 7cm nên 4 + IN = 7 ⇒ IN = 7 – 4
⇒IN = 3cm.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A.MA = 8cm; MB = 2cm.
B.MA = 7cm; MB = 5cm.
C.MA = 6cm; MB = 4cm.
D.MA = 4cm; MB = 6cm.
Lời giải
Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên ta có MA + MB = AB (1)
Thay MA = MB + 2 vào (1) ta được MB + 2 + MB = AB mà AB = 10cm
Suy ra 2MB + 2 = 10 ⇒2MB = 10 – 2 ⇒2MB = 8 ⇒MB = 8 : 2 = 4cm
Nên MA = MB + 2 = 4 + 2 = 6cm
Vậy MA = 6cm; MB = 4cm.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3
A.4cm
B.7cm
C.6cm
D.14cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP; QL
B.MN; QL; MQ; NQ; ML; LP; MP
C.MN; MQ; NQ; ML; QL; MP; NP
D.MN; MQ; ML; MP; NP
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.1
B.2
C.0
D.Vô số
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo