Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ λ₁ = 0,56 µm và λ₂ với 0,65 µm < λ₂ < 0,75 µm, thì trong khoảng giữa hai vật sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ λ₂. Lần thứ 2 ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ λ₁, λ₂ và λ₃, với λ₃ = 2/3 λ₂. Khi đó trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng màu đỏ?

Đáp án B

+ Giao thoa 2 bức xạ: xét giữa vân sáng trung tâm và vân sáng trùng nhau đầu tiên của hai bức xạ có 6 vân đỏ → vị trí trùng đầu tiên ứng với vân sáng bậc 7 của ${\lambda }_2$.

→ ta có: $k_1{\lambda }_1=7{\lambda }_2\leftrightarrow k_1.0,56=7{\lambda }_2\stackrel{0,65\le {\lambda }_2\le 0,75}{\to }8,125\le k_1\le 9,375\to k_1=9\to {\lambda }_2=0,72\mu m$.

+ Giao thoa 3 bức xạ: ${\lambda }_1=0,56\mu m;{\lambda }_2=0,72\mu m;{\lambda }_3=0,48\mu m$: Xét giữa vân sáng trung tâm O và vân sáng trùng nhau đầu tiên của 3 bức xạ M ta có: $k_1{\lambda }_1=k_2{\lambda }_2=k_3{\lambda }_3$

→ Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ ứng với $k_1=18;{\text{ k}}_2=14;{\text{ k}}_3=21$.

+ Số vân sáng trùng của 2 bức xạ ${\lambda }_1\text{; }{\lambda }_2$ trong khoảng giữa O và M $\frac{k_1}{k_2}=\boxed{\frac{9}{7}}$ → có 1 vân

+ Số vân sáng trùng của 2 bức xạ ${\lambda }_3;{\lambda }_2$ trong khoảng giữa O và M

$\frac{k_3}{k_2}=\boxed{\frac{3}{2}}=\boxed{\frac{6}{4}}=\boxed{\frac{9}{6}}=\boxed{\frac{12}{8}}=\boxed{\frac{15}{10}}=\boxed{\frac{18}{12}}$ → có 6 vân