Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên các quỹ đạo song song, gần nhau dọc theo trục Ox, có li độ lần lượt là x₁, x₂. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x₁ và x₂ theo thời gian t. Trong quá trình dao động, xét theo phương Ox khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là

+ Từ đồ thị ta thấy thời gian 2 vật đi từ VTCB tới biên mất T/4 tương ứng với 3 ô. Suy ra một ô tương ứng là T/12.

+ Tại thời điểm x₁=x₂=-3cm. Sau T/6 s vật 1 tới biên –A₁, sau T/12 s vật 2 tới biên –A₂. Suy ra A₁=6cm ; A₂= $2\sqrt{3}$cm.

+ Tại thời điểm t=T/12, vật 1 ở vị trí biên A₁. Suy ra tại thời điểm t=0 vật 1 có pha ban đầu ${\varphi }_1=-\frac{\pi }{6}$

+ Tại thời điểm t=T/4 vật 2 ở vị trí cân bằng đang đi về phía biên –A₂. Suy ra tại thời điểm t=0 vật 2 có pha ban đầu ${\varphi }_2=0$

Vậy phương trình chuyển động của 2 vật là $x_1=6\angle -\frac{\pi }{6};x_2=2\sqrt{3}\angle 0$

Khoảng cách giữa 2 vật trong quá trình dao động là : $d=x_2-x_1=2\sqrt{3}\angle -\frac{\pi }{3}$

Do đó khoảng cách cực đại giữa 2 vật trong suốt quá trình dao động là : d_max= $2\sqrt{3}$cm