Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng 400g, được treo vào trần của thang máy. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 4 m/s² và thời gian 3 s thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10m/s² = ${\mathrm{\pi }}^2$ m/s². Xác định tốc độ dao động cực đại của vật so với thang máy sau khi tháng máy chuyển động thẳng đều.

Chọn A

Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,4}{100}}=0,4\left(s\right)\Rightarrow \frac{T}{2}=0,2\left(s\right)$

Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4 m/s² thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán tính hướng xuống và có độ lớn Fqt = ma. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch xuống dưới một đoạn$A=\frac{F_{qt}}{k}=\frac{ma}{k}=1,6\left(cm\right)$. Vật dao động điều hòa xung quanh O_m với biên độ A = 1,6 cm và hai vị trí biên là O_C và M.

Vì thời gian chuyển động nhanh dần đều là t = 3 s = 15.T/2 nên đúng thời điểm t = 3 s vật ở vị trí biên M. Sau đó , lực quán tính mất đi nên vị trí cân bằng là O_C và M là vị trí biên nên biên độ mới A’ = MO_C = 2A = 3,2 cm

$\Rightarrow v_{max}=\omega {\rm A}\text{'}=16\pi cm/s\Rightarrow$ Chọn A