Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số $a=0,5mm,D=2m$ với nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: ${\lambda }_1=0,42\mu m,{\lambda }_2=0,56\mu m$ và ${\lambda }_3=0,7\mu m$. Trên bề rộng vùng giao thoa $L=48mm$ số vân sáng đơn sắc quan sát được là

Chọn D

Khoảng vân của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ và ${\lambda }_{3:}\left\{\begin{array}{l}{i}_1=\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=1,68\left(mm\right)\\ i_2=\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=2,24\left(mm\right)\\ i_3=\frac{{\lambda }_{3}D}{a}=2,8\left(mm\right)\end{array}\right.$ 

    Khoảng vân của ${\lambda }_1\equiv {\lambda }_2:\frac{k_2}{k_1}=\frac{i_1}{i_2}=\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\frac{3}{4}\Rightarrow i_{12}=4i_1=6,72\left(mm\right)$ 

    Khoảng vân của ${\lambda }_2\equiv {\lambda }_3:\frac{k_2}{k_3}=\frac{i_3}{i_2}=\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_2}=\frac{5}{4}\Rightarrow i_{23}=5i_2=11,2\left(mm\right)$ 

    Khoảng vân của ${\lambda }_1\equiv {\lambda }_3:\frac{k_3}{k_1}=\frac{i_1}{i_3}=\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_3}=\frac{3}{5}\Rightarrow i_{13}=5i_1=8,4\left(mm\right)$ 

$\left\{\begin{array}{l}{N}_1=2\left[\frac{L}{2i_1}\right]+1=2\left[\frac{48}{2.1,68}\right]+1=29\\ N_2=2\left[\frac{L}{2i_2}\right]+1=2\left[\frac{48}{2.2,24}\right]+1=21\\ N_3=2\left[\frac{L}{2i_3}\right]+1=2\left[\frac{48}{2.2,24}\right]+1=17\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}{N}_{12}=2\left[\frac{L}{2i_{12}}\right]+1=2\left[\frac{48}{2.6,72}\right]+1=7\\ N_{23}=2\left[\frac{L}{2i_{23}}\right]+1=2\left[\frac{48}{2.11,2}\right]+1=5\\ N_{31}=2\left[\frac{L}{2i_{31}}\right]+1=2\left[\frac{48}{2.8,4}\right]+1=5\end{array}\right.$ 

Số vân sáng đơn sắc ${\lambda }_1$ không trùng là: $29-7-5=17$ 

Số vân sáng đơn sắc ${\lambda }_2$  không trùng là:  21-7-5= 9

Số vân sáng đơn sắc ${\lambda }_3$  không trùng là: 17-5-5= 7

Tổng số vân sáng đơn sắc không trùng là: 17+ 9+ 7= 33