Trong thí nghiệm Y-âng, chiều đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${\lambda }_1=0,4\mu m$ và ${\lambda }_2=0,6\mu m$. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ ${\lambda }_1$; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ ${\lambda }_2$. Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là

Đáp án A

Xét tỉ số $\frac{i_2}{i_1}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{0,6}{0,4}=1,5$ .

Ÿ Vị trí M là vân sáng thứ 11 của bức xạ:

${\lambda }_1\Rightarrow x_M=11.i_1=11.\frac{i_2}{1,5}=7,3.i_2$

Ÿ Vị trí N là vân sáng thứ 13 của bức xạ:

${\lambda }_2\Rightarrow x_N=-13.i_2=-11.1,5.i_1=-16,5.i_1$

(do M, N nằm ở hai phía so với vân trung tâm $x_M,x_N$ nên  trái dấu)

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-16,5\le k_M\le 11\\ -13\le k_N\le 7,3\end{array}\right.$

Þ Trên đoạn MN có 28 vân sáng của mỗi bức xạ ${\lambda }_1$

 và có 21 vân sáng của bức xạ .

Ÿ Xác định số vân sáng trùng nhau, mỗi vị trí

trùng nhau được tính là một vân sáng.

Để hai vân trùng nhau thì $x_1=x_2\iff \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{3}{2}$

Từ O đến N sẽ có 4 vị trí trùng nhau, từ O đến M

sẽ có 2 vị trí trùng nhau.

Số vân sáng quan sát được là 21 + 28 – 6 = 43.