Hỗn hợp E gồm ba chất X, Y và ancol propylic. X, Y là hai amin kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng, phân tử X, Y đều có hai nhóm NH₂ và gốc hiđrocacbon không no, M_X < M_Y. Đốt cháy hết 0,12 mol E cần dùng vừa đủ 0,725 mol O₂, thu được H₂O, N₂ và 0,46 mol CO₂. Phần trăm khối lượng của X có trong E là

Đáp án D

$$\begin{gathered} E\left\{\begin{array}{l}{C}_n{H}_{2n+4-2k}{N}_2:x\\ C_3{H}_{7}OH:y\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}xn+y.3=0,46\\ x+y=0,12\\ x.\left(1,5n+1-0,5k\right)+4,5y=0,725\end{array}\right. \\ \to \left\{\begin{array}{l}xn+y.3=0,46\\ x+y=0,12\\ 1,5.\left(xn+3y\right)+x.\left(1-0,5k\right)=0,725\end{array}\right. \\ \to \left\{\begin{array}{l}1,5.0,46+x.\left(1-0,5k\right)=0,725\\ x+y=0,12\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}x.\left(1-0,5k\right)=0,035\\ x+y=0,12\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vì $x<0,12\to k<1,42$

Gốc hiđrocacbon không no nên $k\ge 1$

$$\begin{gathered} \to \left\{\begin{array}{l}x=0,07\\ y=0,05\\ n=\frac{31}{7}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}{C}_4{H}_{10}{N}_2:a\\ C_5{H}_{12}{N}_2:b\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}a+b=0,07\\ 4a+5b+3.0,05=0,46\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}a=0,04\\ b=0,03\end{array}\right. \\ \to \%C_4{H}_{10}{N}_2=36,44\% \end{gathered}$$.

Đối với bài toán này, khó nhất là biện luận tìm số liên kết bội trong amin. Nếu không có cách nào tìm ra k cụ thể, hoặc không thể biện luận tìm k thì cách cuối cùng có thể xem xét đến là chia trường hợp cho k, có thể thử $k=1,k=2...$  Đối với dạng bài này thường đề sẽ không cho k quá lớn nên cách này cũng không mất quá nhiều thời gian.