Trong bình kín không có không khí chứa 18,40 gam hỗn hợp rắn X gồm FeCO₃, Fe(NO₃)₂, FeS và Fe (trong đó oxi chiếm 15,65% về khối lượng). Nung bình ở nhiệt độ cao đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp rắn Y và 0,08 mol hỗn hợp khí Z gồm ba khí có tỉ khối hơi so với He bằng a. Hòa tan hết rắn Y trong 91,00 gam dung dịch H₂SO₄ 84%, kết thúc phản ứng thu được dung dịch T và 0,40 mol khí SO₂ (không có sản phẩm khử khác). Cho 740 ml dung dịch NaOH 1M vào dung dịch T, thu được 23,54 gam kết tủa duy nhất. Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án C

Trong hỗn hợp X: $n_{O\left(X\right)}=\frac{18,4.15,65\%}{16}=0,18mol$

Hỗn hợp khí Z (0,08 mol) gồm CO₂, NO₂ và SO₂.

$\to n_{O\left(Z\right)}=2.0,08=0,16mol$

Quy đổi hỗn hợp Y gồm Fe (a mol), S (b mol) và O $\left(0,18-0,16=0,02mol\right)$ .

Ta có: $n_{H_{2}S{O}_4}=\frac{91.84\%}{98}=0,78mol$ ; $n_{NaOH}=0,74mol$

Ta có quá trình: $X\left\{\begin{array}{l}FeC{O}_3\\ Fe{\left(N{O}_3\right)}_2\\ FeS\\ Fe\end{array}\right.\underset{}{\overset{}{\to }}〈\begin{array}{l}Y\left\{\begin{array}{l}Fe\left(amol\right)\\ O\left(0,02mol\right)\\ S\left(bmol\right)\end{array}\right.\underset{}{\overset{\underset{0,78mol}{\underbrace{H_{2}S{O}_4}}}{\to }}〈\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}\underset{0,5amol}{\underbrace{F{e}_2{\left(S{O}_4\right)}_3}}\\ \underset{0,4mol}{\underbrace{H_{2}S{O}_4}}\end{array}\right.\underset{}{\overset{\underset{0,74mol}{\underbrace{NaOH}}}{\to }}23,54gam\downarrow \\ \underset{0,4mol}{\underbrace{S{O}_2}}\end{array}\\ Z\left\{\begin{array}{l}C{O}_2\\ N{O}_2\\ S{O}_2\end{array}\right.\end{array}$

Ta có: $m_{\downarrow }=m_{Fe{\left(OH\right)}_3}\to n_{Fe{\left(OH\right)}_3}=0,22mol$

$\to n_{NaOH}=3n_{Fe{\left(OH\right)}_3}=0,66mol$

$\to n_{NaOHpövôùi{H}_{2}S{O}_{4}dö\left(T\right)}=0,74-0,66=0,08mol$

$\to n_{H_{2}S{O}_{4}dö\left(T\right)}=\frac{1}{2}{n}_{NaOH}=0,04mol$

$\to n_{H_{2}S{O}_{4}pövôùiY}=0,78-0,04=0,74mol$

Bảo toàn nguyên tố S:      $b+0,78=3.0,5a+0,04+0,4\to 1,5a+b=0,34$ (*)

Bảo toàn electron: $3a+6b=0,02.2+0,4.2\to 3a+6b=0,84$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra: $a=0,24$ ; $b=0,02$

$\to m_Y=0,24.56+0,02.32+0,02.16=14,4gam$

Bảo toàn khối lượng: $m_Z=m_X-m_Y=18,4-14,4=4gam$

$\to M_Z=\frac{4}{0,08}=50\to d_{Z/He}=12,5$