Trong một chiếc cầu treo như cầu Brooklyn (Brúc-klin), đường cong duyên dáng của dây cáp chính là nét căn bản để tạo nên sự hấp dẫn của nó. Những chiếc cầu này được nhìn nhận vừa như những công trình nghệ thuật vừa như những kì quan kĩ thuật. Nhờ có sự biến đổi hình dạng, tức là biến dạng mà những dây cáp dẻo dai của cầu chịu được những lực rất lớn tác dụng lên cầu.

Biến dạng được phân loại như thế nào?

Dựa vào công thức:  $F=k\left|\Delta \mathcal{l}\right|\Rightarrow k=\frac{F}{\left|\Delta \mathcal{l}\right|}$

Nếu với cùng một độ giãn thì:

+ Độ cứng lò xo lớn nhất khi lực tác dụng vào lò xo lớn nhất.

+ Độ cứng lò xo nhỏ nhất khi lực tác dụng vào lò xo nhỏ nhất.

Từ cùng một độ giãn ta kẻ đường thẳng song song với trục lực tác dụng lên lò xo, cắt các đường biểu diễn lò xo tại các điểm 1, 2, 3 tương ứng. Từ các điểm 1, 2, 3 ta kẻ các đường thẳng song song với trục độ giãn cắt trục lực tại đâu chính là độ lớn của lực tác dụng vào lò xo tại độ giãn đó.

a) Ta thấy tại cùng một độ giãn, lực tác dụng lên lò xo D là lớn nhất.

 Lò xo D có độ cứng lớn nhất.

b) Ta thấy tại cùng một độ giãn, lực tác dụng lên lò xo A là nhỏ nhất

 Lò xo A có độ cứng nhỏ nhất.

c) Theo định luật Hooke thì trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo, đồ thị thu được là một đường thẳng.

Từ đồ thị ta thấy lò xo A và C không tuân theo định luật Hooke.

a) Độ dài tự nhiên của lò xo là chiều dài khi chưa treo vật (ứng với trọng lượng bằng 0)

Khi đó: ${\mathcal{l}}_o=100mm$

b) Hoàn thành bảng số liệu.

Độ giãn: $\Delta \mathcal{l}=\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_o$

c) Đồ thị độ biểu diễn mối quan hệ của trọng lượng của vật và độ giãn của lò xo.

d) Đánh dấu điểm giới hạn đàn hồi trên đồ thị.

Ta thấy trọng lượng và độ giãn của lò xo tỉ lệ thuận với nhau đến khi trọng lượng của vật bằng 4 N. Khi trọng lượng của vật bằng 5 N thì độ giãn không tỉ lệ thuận với trọng lượng nữa. Vậy điểm giới hạn đàn hồi là điểm có tọa độ (40; 4).

e) Vùng trên đồ thị là vùng mà độ giãn tỉ lệ với trọng lượng là vùng được tô màu đỏ.

f) Xét trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Chỉ cần xét một trường hợp là có thể tính được độ cứng của lò xo.

Khi đó: $k=\frac{F}{\Delta \mathcal{l}}=\frac{P_1}{\Delta {\mathcal{l}}_1}=\frac{1}{0,01}=100N/m$

Khi độ giãn lò xo là 15 mm thì lực đàn hồi có độ lớn là: $F\text{'}=k.\Delta \mathcal{l}\text{'}=100.0,015=1,5N$

Khi lò xo nằm cân bằng tại độ giãn 15 mm ta có trọng lượng vật bằng độ lớn lực đàn hồi

P” = F’ = 1,5N

g) Khi lò xo có độ dài 125 mm thì độ giãn của lò xo là: $\Delta {\mathcal{l}}_2=125-100=25mm$

Khi lò xo ở trạng thái cân bằng, trọng lượng của lò xo khi đó bằng với lực đàn hồi của lò xo: $P{\text{'}}_2=F{\text{'}}_2=k.\Delta \mathcal{l}{\text{'}}_2=100.0,025=2,5N$