Một người chạy tập thể dục trên một con đường hình vuông khép kín có chu vi 400 m. Bên trong vùng đất được bao bởi con đường có đặt một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra bên ngoài. Khi đi hết một vòng khép kín thì người đó thấy có hai vị trí mà mức cường độ âm bằng nhau và là lớn nhất có giá trị \({L_1}\) và có một điểm duy nhất mức cường độ âm nhỏ nhất là \({L_2}\) trong đó \[{L_1} = {L_2} + 10\]dB. Khoảng cách từ nguồn âm đến tâm của hình vuông tạo bởi con đường gần nhất với giá trị nào sau đây?

Phương pháp:

    Khái niệm cường độ điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện.

Cách giải: 

Giả sử nguồn âm đặt tại O, cách tâm hình vuông đoạn d

Hình vuông có chu vi 400m nên mỗi cạnh có chiều dài 100m

Vì có hai vị trí có cường độ âm lớn nhất và bằng nhau nên OA = OB và mức cường độ âm lớn nhất đo được tại A và B,  mức cường độ âm nhỏ nhất đo được tại C

Ta có: \[{I_A} = {I_B} = \frac{P}{{4\pi {a^2}}} = {I_0}{.10^{\frac{{{L_1}}}{{10}}}}\] (1)

$I_C=\frac{P}{4\pi .{(100\sqrt{2}\mathrm{ }-a\sqrt{2})}^2}=I_0{.10}^{\frac{L_2}{10}}$ (2)

Vì L₁=L₂+10(dB) \[ \Rightarrow \frac{{{L_1}}}{{10}} = \frac{{{L_2}}}{{10}} + 1 \Rightarrow {10^{\frac{{{L_1}}}{{10}}}} = {10^{\frac{{{L_2}}}{{10}}}}.10\] (3)

Từ (1,2,3) ta có: $\frac{{(100\sqrt{2}\mathrm{ }-a\sqrt{2})}^2}{a^2}=10\Rightarrow a=31m$

Vậy khoảng cách từ O đến tâm hình vuông là $50\sqrt{2}\mathrm{ }-31\sqrt{2}\mathrm{ }=26,9m$

Chọn B.