Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là H. Nếu giữ nguyên điện áp ở nơi phát và tăng công suất nơi phát lên gấp k làn thì hiệu suất truyền tải điện năng là

Phương pháp: 

+ Công suất hao phí trên đường dây:  \(\Delta P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2} \cdot {{\cos }^2}\varphi }}\)

+ Hiệu suất truyền tải: \(H = \frac{{{P_{ci}}}}{P} = \frac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \frac{{\Delta P}}{P}\)

Cách giải: 

Hiệu suất truyền tải: \(H = 1 - \frac{{\Delta P}}{P} \Rightarrow 1 - H = \frac{{\Delta P}}{P}\)

 + Ban đầu: \(1 - H = \frac{{\Delta P}}{P} = \frac{P}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}R\left( 1 \right)\)

 + Khi tăng công suất nơi phát lên gấp k lần: 

Công suất hao phí khi đó: \(\Delta {P^\prime } = \frac{{{{(kP)}^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}R \Rightarrow 1 - {H^\prime } = \frac{{\Delta {P^\prime }}}{{{P^\prime }}} = \frac{{(kP)}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}R\)     \(\left( 2 \right)\)

Lấy \(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\frac{{1 - H}}{{1 - {H^\prime }}} = \frac{1}{k} \Rightarrow {H^\prime } = 1 - k(1 - H)\)