X, Y  là hai axit kế tiếp thuộc cùng dãy đồng đẳng axit fomic; Z là este hai chức tạo bởi X, Y và ancol T. Đốt cháy 25,04 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T (đều mạch hở) cần dùng 16,576 lít O₂ (đktc) thu dược 14,4 gam nước. Mặt khác, đun nóng 12,52 gam E cần dùng 380 ml dung dịch NaOH 0,5M. Biết rằng ở điều kiện thường, ancol T không tác dụng được với Cu(OH)₂. Phần trăm khối lượng của X có trong hỗn hợp E gần nhất với

BTKL khi đốt E$\to m_{C{O}_2}=34,32gam\to n_{C{O}_2}=0,78mol<n_{H_{2}O}\left(n_{H_{2}O}=14,4/18=0,8mol\right)$

→Nhận xét quan trọng: đốt axit, este luôn có $n_{C{O}_2}\ge n_{H_{2}O}\to$  Đốt ancol T sẽ có $n_{C{O}_2}<n_{H_{2}O}$, Z là este 2 chức tạo bởi axit đơn chức và ancol T (T phải có 2 chức)  → ancol T thuộc loại no 2 chức mạch hở.

Cách 1: tư duy cổ điển

Ta có sơ đồ: $\underset{25,04g}{\underbrace{\left\{\begin{array}{l}axit{\text{ X, Y: C}}_{\overline{n}}{H}_{2\overline{n}}{O}_2:a\\ este{\text{ Z: C}}_m{H}_{2m-2}{O}_4:b\\ ancol{\text{ T: C}}_x{H}_{2x+2}{O}_2:c\end{array}\right.}}+\underset{0,74\left(mol\right)}{\underbrace{O_2}}\to \left\{\begin{array}{l}C{O}_2:0,78\left(mol\right)\\ H_{2}O:0,8\left(mol\right)\end{array}\right.$

Bảo toàn nguyên tố [O]: $2a+4b+2c=0,88\text{ (1)}$

Quan hệ đốt cháy: $n_{H_{2}O}-n_{C{O}_2}:-b+c=0,02\text{ (2)}$

Số mol NaOH pứ: $\text{a}+2b=0,38\text{ (3)}$

+ Giải hệ )1) (2) và (3) ta có: $\text{a}=0,3;b=0,04$  và $c=0,06mol$

$\to n_{hon\text{ hop}}=a+b+c=0,4mol\to$ Số nguyên tử $\overline{C}=\frac{0,78}{0,4}=1,95$

→ 2 Axit là HCOOH và CH₃COOH (chú ý: ancol T đa chức và không phản ứng với Cu(OH)₂ → T có số $C\ge 3$ )

→ Hỗn hợp E gồm: $\left\{\begin{array}{l}{\text{C}}_{\overline{n}}{H}_{2\overline{n}}{O}_2:0,3\\ {\text{C}}_m{H}_{2m-2}{O}_4:0,04\\ {\text{C}}_x{H}_{2x+2}{O}_2:0,06\end{array}\right.$

Số nguyên tử C trong este = số nguyên tử C trong HCOOH, CH₃COOH và ancol T

→ $m=1+2+x=x+3$

$\to n=1,2\to n_{HCOOH}=0,3\times (1-0,2)=0,24mol\to \%m_{HCOOH}=\frac{0,24.46}{25,04}=44,01\%$

Cách 2: tư duy quy đổi

Đổi dữ kiện để đồng nhất

→ Đốt $25,04g\text{ E }+\text{ 16,576(lit) }{O}_2\to 14,4g{H}_{2}O$

→ Đốt 12,52g E cần $\left\{\begin{array}{l}{n}_{O_2}=\frac{12,52}{25,04}.\frac{16,576}{22,4}=0,{37}^{mol}\\ n_{H_{2}O}=\frac{12,52}{25,04}.\frac{14,4}{18}=0,4^{mol}\end{array}\right.$

Quy đổi E $\to \left\{\begin{array}{l}HCOOH:0,{19}^{mol}(=n_{NaOH})\\ C_2{H}_4{\left(OH\right)}_2:a^{mol}\\ C{H}_2:b^{mol}\\ H_{2}O:c^{mol}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}{m}_E=0,19.46+62a+14b+18c=12,52\\ n_{O_2}=0,19.0,5+2,5a+1,5b=0,37\\ n_{H_{2}O}=0,19+3a+b+c=0,4\end{array}\right.$

$\to \left\{\begin{array}{l}a=0,05\\ b=0,1\\ c=-0,04\end{array}\right.$

Biện luận: các axit kế tiếp nhau, ancol đa chức + không phản ứng với Cu(OH)₂ nên tối thiểu 3C nên tư duy: lắp 0,5 mol CH₂ cho ancol T, lắp 0,5 mol CH₂ cho axit Y.$\to \left\{\begin{array}{l}HCOOH:0,{14}^{mol}(=0,19-0,05)\\ C{H}_{3}COOH:0,{05}^{mol}\\ C_3{H}_6{\left(OH\right)}_2:0,{05}^{mol}(=n_{C_2{H}_4{\left(OH\right)}_2})\\ H_{2}O:-0,{04}^{mol}\to Z:HCOO-C_3{H}_6-OOCC{H}_3=-\frac{1}{2}.n_{H_{2}O}=0,{02}^{mol}(Z=1X+1Y+1T-2H_{2}O)\end{array}\right.$

→ Thực tế trong E $\left\{\begin{array}{l}HCOOH:0,14-0,02=0,{12}^{mol}\\ C{H}_{3}COOH:0,05-0,02=0,{03}^{mol}\\ C_3{H}_6{\left(OH\right)}_2:0,05-0,02=0,{03}^{mol}\\ HCOO-C_3{H}_6-OOCC{H}_3=0,{02}^{mol}\end{array}\right.$

$\to \%m_{HCOOH}=\frac{0,12.46}{12,52}.100\%=44,01\%$

Chọn đáp án D.