Câu hỏi:

23/05/2022 437

Một nhà toán học hỏi số điện thoại của một cô gái trẻ. Cô ta đã trả lời bỡn cợt như sau:
- Tôi có 4 số điện thoại, trong mỗi số không có chữ số nào có mặt 2 lần.
- Các số đó có tính chất chung là: Tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 10. Nếu mỗi số đều cộng với số ngược lại của nó thì được 4 số bằng nhau và là số có 5 chữ số giống nhau.

Đối với ngài như vậy là đủ rồi phải không ạ?

Cô gái tin rằng nhà toán học không thể tìm ra các số điện thoại, thế nhưng chỉ sau một thời gian ngắn cô ta đã phải sửng sốt khi nhận được điện thoại của nhà toán học. Biết rằng các số điện thoại trong thành phố trong khoảng từ 20,000 đến 99,999. Tìm 4 số điện thoại của cô gái đó?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: - Gọi số điện thoại của cô gái có dạng abcde¯ trong đó các chữ số a; b; c; d đôi một khác nhau, 20000<abcde¯<99999,  abcde.

- Dựa vào giả thiết suy ra abcde¯+edcba¯=xxxxx¯. Tìm a; b; c thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Gọi số điện thoại của cô gái có dạng abcde¯ trong đó các chữ số a; b; c; d; e  đôi một khác nhau, 20000<abcde¯<99999,  abcde.

Theo bài ra ta có: abcde¯+edcba¯=xxxxx¯

a+e=b+d=c+c=x

Mà ta lại có a+b+c+d+e=10

a+e+b+d+c=102c+2c+c=105c=10c=2x=2,c=4

Khi đó ta có: a+e=b+d=4a,b,d,e4

20000<abcde¯<99999 nên a22a4

Với a=2 thì e=2 (loại do a ≠ e).

Với a=3 thì e=1 (tm).

Với a=4 thì e=0 (tm).

Lại có: b+d=4b;d0;4;1;3;3;1;4;0 (do b d)

Vậy ta có các số điện thoại là 30241,34201,41230,43210.

Chọn B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/05/2022 25,201

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

Xem đáp án » 23/05/2022 21,330

Câu 3:

A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.

Xem đáp án » 10/01/2025 8,739

Câu 4:

When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.

Xem đáp án » 14/05/2022 5,587

Câu 5:

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”

Xem đáp án » 14/05/2022 3,762

Câu 6:

Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1. Tính chất nào sau đây của nguyên tố X là không đúng?

Xem đáp án » 23/05/2022 3,500

Câu 7:

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105

Quan sát sơ đồ sau đây:

Media VietJack

Sơ đồ trên mô tả quá trình

Xem đáp án » 27/05/2022 3,396
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay