Câu hỏi:

23/05/2022 499 Lưu

Một nhà toán học hỏi số điện thoại của một cô gái trẻ. Cô ta đã trả lời bỡn cợt như sau:
- Tôi có 4 số điện thoại, trong mỗi số không có chữ số nào có mặt 2 lần.
- Các số đó có tính chất chung là: Tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 10. Nếu mỗi số đều cộng với số ngược lại của nó thì được 4 số bằng nhau và là số có 5 chữ số giống nhau.

Đối với ngài như vậy là đủ rồi phải không ạ?

Cô gái tin rằng nhà toán học không thể tìm ra các số điện thoại, thế nhưng chỉ sau một thời gian ngắn cô ta đã phải sửng sốt khi nhận được điện thoại của nhà toán học. Biết rằng các số điện thoại trong thành phố trong khoảng từ 20,000 đến 99,999. Tìm 4 số điện thoại của cô gái đó?

A. 30241, 32401, 41230, 43210                   

B. 30241, 34201, 41230, 43210

C. 32041, 34021, 41230, 43210                    

D. 30241, 34201, 41320, 43210

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: - Gọi số điện thoại của cô gái có dạng abcde¯ trong đó các chữ số a; b; c; d đôi một khác nhau, 20000<abcde¯<99999,  abcde.

- Dựa vào giả thiết suy ra abcde¯+edcba¯=xxxxx¯. Tìm a; b; c thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Gọi số điện thoại của cô gái có dạng abcde¯ trong đó các chữ số a; b; c; d; e  đôi một khác nhau, 20000<abcde¯<99999,  abcde.

Theo bài ra ta có: abcde¯+edcba¯=xxxxx¯

a+e=b+d=c+c=x

Mà ta lại có a+b+c+d+e=10

a+e+b+d+c=102c+2c+c=105c=10c=2x=2,c=4

Khi đó ta có: a+e=b+d=4a,b,d,e4

20000<abcde¯<99999 nên a22a4

Với a=2 thì e=2 (loại do a ≠ e).

Với a=3 thì e=1 (tm).

Với a=4 thì e=0 (tm).

Lại có: b+d=4b;d0;4;1;3;3;1;4;0 (do b d)

Vậy ta có các số điện thoại là 30241,34201,41230,43210.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 79                          
B. 48                          
C. 55                          
D. 24

Lời giải

Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc đếm cơ bản.

Giải chi tiết:

Bộ 3 điểm bất kỳ được chọn từ 9 điểm đã cho có C93 bộ.

Bộ 3 điểm bất kỳ không tạo thành tam giác được lấy từ 3 điểm C1;  C2;C3A1;A2;A3;A4C33+A43 bộ

Vậy số tam giác tạo thành từ 9 điểm đã cho là C93C33+A43=79

Chọn A

Câu 2

A. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b cũng chia hết cho c.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.

D. Nếu một số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

Lời giải

Phương pháp giải: Xét mệnh đề đảo của từng đáp án sau đó xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Giải chi tiết:

- Mệnh đề đảo của đáp án A là: Nếu a+ba+b chia hết cho cc thì aa và bb chia hết cho cc.

Đây là mệnh đề sai. VD: 1+231+23 nhưng 1 và 2 đều không chia hết cho 3.

- Mệnh đề đảo của đáp án B là: Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau.

Đây là mệnh đề sai. VD: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 6, một tam giác vuông có độ dài hai cạnh là 2 và 9. Rõ ràng hai tam giác này cùng có diện tích bằng 9 nhưng không phải hai tam giác bằng nhau.

- Mệnh đề đảo của đáp án D là: Nếu một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0.

Đây là mệnh đề sai, vì một số chia hết cho 5 có thể có tận cùng là 0 hoặc 5.

- Mệnh đề đảo của đáp án C là: Nếu aa chia hết cho 9 thì aa chia hết cho 3.

Đây là mệnh đề đúng.

Chọn C.

Câu 3

A. Series                  
B. Are             
C. Being presented                                                
D. This week

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. permit                     
B. permission             
C. permissibility         
D. permissiveness

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. heo                         
B. trâu                         
C. bò                           
D. gà

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Ở dạng đơn chất, X tác dụng với nước tạo ra khí hiđro.

B. Hợp chất của X với clo là hợp chất ion.

C. Nguyên tử X dễ nhận thêm 1 electron để tạo cấu hình lớp vỏ 4s2 bền.

D. Hợp chất của X với oxi có tính chất tan được trong nước tạo dung dịch có môi trường bazơ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Tái bản ADN         
B. Dịch mã                 
C. Phiên mã                
D. Tháo xoắn AND

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP