Câu hỏi:

04/06/2022 364

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\] có 2 nghiệm phân biệt

A. \[ - \sqrt 2 < m < 0\]

B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \sqrt 2 < m < - 1}\\{1 < m < \sqrt 2 }\end{array}} \right.\]

C. \[ - 1 < m < 1\]

D. \[ - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Cô lập m, đưa phương trình về dạng \[m = f\left( x \right)\]. Khi đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] và đường thẳng \[y = m\].

- Lập BBT của hàm số \[y = f\left( x \right)\].

- Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị của m.

Giải chi tiết:

Ta có

\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m \Leftrightarrow m\left( {\sqrt {{x^2} + 2} - 1} \right) = x \Leftrightarrow m = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} - 1}} = f\left( x \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x \in \mathbb{R}} \right)\]

\[ \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{2 - \sqrt {{x^2} + 2} }}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 2} - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \]

Bảng biến thiên:

$Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\] có 2 nghiệm phân biệt (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để hàm số đã cho có 2 nghiệm thì \[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \sqrt 2 < m < - 1}\\{1 < m < \sqrt 2 }\end{array}} \right.\].

Bình luận

Câu 1:

“Dưới bóng tre của ngàn xưa, thấp thoáng mái đình, mái chùa cổ kính”, xác định chủ ngữ trong câu trên:

A. Dưới bóng tre của ngàn xưa.

B. thấp thoáng mái đình, mái chùa.

C. thấp thoáng mái đình, mái chùa cổ kính.

D. mái đình, mái chùa cổ kính.

Xem đáp án » 03/06/2022 6,939

Câu 2:

Luyện gang từ 10 tấn quặng hematit chứa 64% Fe₂O₃ thu được m tấn gang chứa 2,5% cacbon và tạp chất, hiệu suất của quá trình sản xuất là 85%. (Biết C = 12; O = 16; Fe = 56). Giá trị của m là

A. 3,91.

B. 4,59.

C. 5,40.

D. 4,48.

Xem đáp án » 05/06/2022 5,612

Câu 3:

Muốn bơm nước từ một giếng sâu 15m lên mặt đất người ta dùng một máy bơm nước có công suất 2HP, hiệu suất 50%. Tính lượng nước bơm được trong 1 giờ? Biết khối lượng riêng của nước là \[D = 1000kg/{m^3}\] và \[1HP = 736W\]. Lấy \[g = 10m/{s^2}\].

A. \[35,328{m^3}\]

B. \[35328{m^3}\]

C. \[17644{m^3}\]

D. \[17,644{m^3}\]

Xem đáp án » 05/06/2022 5,424

Câu 4:

The more money Peter makes, the more his wife spends.

A. Peter spends the money his wife makes.

B. Peter spends more money than his wife.

C. Peter and his wife both make money.

D. Peter’s wife spends more and more money.

Xem đáp án » 04/06/2022 4,223

Câu 5:

Câu nào dưới đây không phải ca dao, dân ca?

A. Trong rừng có bóng trúc râm/ Trong màu xanh mát ta ngâm thơ nhàn.

B. Núi kia ai đắp mà cao/ Sông kia biển nọ ai đào mà sâu?

C. Râu tôm nấu với ruột bầu/ Chồng chan vợ húp gật đầu khen ngon.

D. Thân em như hạt mưa rào/ Hạt rơi xuống giếng, hạt vào vườn hoa.

Xem đáp án » 02/06/2022 3,825

Câu 6:

Sau khi học xong bài Tinh bột, Lan được biết "Iot là thuốc thử của hồ tinh bột". Lúc nấu cơm, Lan đã chắt một ít nước cơm ra bát con, sau đó nhỏ vào đó vài giọt dung dịch iot thì không thấy màu xanh tím. Lan để chiếc bát đó đến hôm sau để mang đến lớp hỏi cô giáo, nhưng trước khi đi học nhìn vào bát nước cơm lại thấy có màu xanh tím. Em hãy giải thích giúp Lan.

A. Vì tinh bột tan chậm trong nước nên hôm sau mới tạo dung dịch hồ tinh bột, khi đó mới xuất hiện màu xanh tím.

B. Vì dung dịch hồ tinh bột chỉ hấp phụ iot ở nhiệt độ thường cho màu xanh tím, còn ở nhiệt độ cao tinh bột không hấp phụ được iot.

C. Vì phản ứng giữa hồ tinh bột và iot là phản ứng hữu cơ, xảy ra chậm nên hôm sau ta mới quan sát được hiện tượng.

D. Vì tinh bột phản ứng với I₂ ở nhiệt độ thường tạo màu xanh tím, còn ở nhiệt độ cao tinh bột bị biến chất nên không phản ứng được với iot.

Xem đáp án » 05/06/2022 3,450

Câu 7:

Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà trong cả hai năm.

A. 114,1%

B. 109,02%

C. 107,12%

D. 112,5%

Xem đáp án » 04/06/2022 3,065

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\] có 2 nghiệm phân biệt

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

“Dưới bóng tre của ngàn xưa, thấp thoáng mái đình, mái chùa cổ kính”, xác định chủ ngữ trong câu trên:

Luyện gang từ 10 tấn quặng hematit chứa 64% Fe₂O₃ thu được m tấn gang chứa 2,5% cacbon và tạp chất, hiệu suất của quá trình sản xuất là 85%. (Biết C = 12; O = 16; Fe = 56). Giá trị của m là

The more money Peter makes, the more his wife spends.

Câu nào dưới đây không phải ca dao, dân ca?

Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà trong cả hai năm.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\] có 2 nghiệm phân biệt

Bình luận

“Dưới bóng tre của ngàn xưa, thấp thoáng mái đình, mái chùa cổ kính”, xác định chủ ngữ trong câu trên:

Luyện gang từ 10 tấn quặng hematit chứa 64% Fe2O3 thu được m tấn gang chứa 2,5% cacbon và tạp chất, hiệu suất của quá trình sản xuất là 85%. (Biết C = 12; O = 16; Fe = 56). Giá trị của m là

The more money Peter makes, the more his wife spends.

Câu nào dưới đây không phải ca dao, dân ca?

Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà trong cả hai năm.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Luyện gang từ 10 tấn quặng hematit chứa 64% Fe₂O₃ thu được m tấn gang chứa 2,5% cacbon và tạp chất, hiệu suất của quá trình sản xuất là 85%. (Biết C = 12; O = 16; Fe = 56). Giá trị của m là