Câu hỏi:
04/06/2022 202Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đổi biến và chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:
Ta có: \[I = \int\limits_{3\sqrt 2 }^6 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 9} }}} \] và \[x = \frac{3}{{\cos t}}\]
\[ \Rightarrow dx = \frac{{ - 3{{\left( {\cos t} \right)}^\prime }}}{{{{\cos }^2}t}}dt = \frac{{3\sin t}}{{{{\cos }^2}t}}dt\] ⇒ Đáp án A đúng.
Đổi cận: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3\sqrt 2 \Rightarrow \cos t = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow t = \frac{\pi }{4}}\\{x = 6 \Rightarrow \cos t = \frac{1}{2} \Rightarrow t = \frac{\pi }{3}}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 9} }} = \frac{1}{{\frac{3}{{\cos t}}.\sqrt {\frac{9}{{{{\cos }^2}t}} - 9} }}.\frac{{3\sin t}}{{{{\cos }^2}t}}dt\] \[ = \frac{{\sin tdt}}{{\cos t.\sqrt {\frac{{9\left( {1 - {{\cos }^2}t} \right)}}{{{{\cos }^2}t}}} }}dt = \frac{{\sin tdt}}{{3\cos t\sqrt {\frac{{{{\sin }^2}t}}{{{{\cos }^2}t}}} }}dt\]
\[ = \frac{{\sin tdt}}{{3\cos t.\tan t}}dt.\]
⇒ Đáp án B sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 7:
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận