Câu hỏi:

04/06/2022 272

Cho 3 số thực \[a,b,c\] thỏa mãn
\[{\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}a} \right)} \right) = {\log _3}\left( {{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}b} \right)} \right) = {\log _4}\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}c} \right)} \right) = 0\]. Tính giá trị của biểu thức \[S = a + b + c\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \[{\log _a}x = n \Leftrightarrow x = {a^n}\] tìm \[a,b,c\] sau đó tính tổng S.

Giải chi tiết:

\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}a} \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{{\log }_4}a} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _4}a = {3^1} = 1 \Leftrightarrow a = {4^3} = 64\]

\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _3}\left( {{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}b} \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _4}\left( {{{\log }_2}b} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _2}b = {4^1} = 4 \Leftrightarrow b = {2^4} = 16\]

\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _4}\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}c} \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{{\log }_3}c} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _3}c = {2^1} = 2 \Leftrightarrow c = {3^2} = 9\]

Vậy \[S = a + b + c = 64 + 16 + 9 = 89\].

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

“Dưới bóng tre của ngàn xưa, thấp thoáng mái đình, mái chùa cổ kính”, xác định chủ ngữ trong câu trên:

Xem đáp án » 03/06/2022 6,938

Câu 2:

Luyện gang từ 10 tấn quặng hematit chứa 64% Fe2O3 thu được m tấn gang chứa 2,5% cacbon và tạp chất, hiệu suất của quá trình sản xuất là 85%. (Biết C = 12; O = 16; Fe = 56). Giá trị của m là

Xem đáp án » 05/06/2022 5,611

Câu 3:

Muốn bơm nước từ một giếng sâu 15m lên mặt đất người ta dùng một máy bơm nước có công suất 2HP, hiệu suất 50%. Tính lượng nước bơm được trong 1 giờ? Biết khối lượng riêng của nước là \[D = 1000kg/{m^3}\]\[1HP = 736W\]. Lấy \[g = 10m/{s^2}\].

Xem đáp án » 05/06/2022 5,424

Câu 4:

The more money Peter makes, the more his wife spends.

Xem đáp án » 04/06/2022 4,222

Câu 5:

Câu nào dưới đây không phải ca dao, dân ca?

Xem đáp án » 02/06/2022 3,824

Câu 6:

Sau khi học xong bài Tinh bột, Lan được biết "Iot là thuốc thử của hồ tinh bột". Lúc nấu cơm, Lan đã chắt một ít nước cơm ra bát con, sau đó nhỏ vào đó vài giọt dung dịch iot thì không thấy màu xanh tím. Lan để chiếc bát đó đến hôm sau để mang đến lớp hỏi cô giáo, nhưng trước khi đi học nhìn vào bát nước cơm lại thấy có màu xanh tím. Em hãy giải thích giúp Lan.

Xem đáp án » 05/06/2022 3,449

Câu 7:

Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà trong cả hai năm.

Xem đáp án » 04/06/2022 3,065
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay