Câu hỏi:
04/06/2022 247
Cho 3 số thực \[a,b,c\] thỏa mãn
\[{\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}a} \right)} \right) = {\log _3}\left( {{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}b} \right)} \right) = {\log _4}\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}c} \right)} \right) = 0\]. Tính giá trị của biểu thức \[S = a + b + c\].
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[{\log _a}x = n \Leftrightarrow x = {a^n}\] tìm \[a,b,c\] sau đó tính tổng S.
Giải chi tiết:
\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}a} \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{{\log }_4}a} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _4}a = {3^1} = 1 \Leftrightarrow a = {4^3} = 64\]
\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _3}\left( {{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}b} \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _4}\left( {{{\log }_2}b} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _2}b = {4^1} = 4 \Leftrightarrow b = {2^4} = 16\]
\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _4}\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}c} \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{{\log }_3}c} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _3}c = {2^1} = 2 \Leftrightarrow c = {3^2} = 9\]
Vậy \[S = a + b + c = 64 + 16 + 9 = 89\].
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
“Dưới bóng tre của ngàn xưa, thấp thoáng mái đình, mái chùa cổ kính”, xác định chủ ngữ trong câu trên:
Xem đáp án »
03/06/2022
6,502
Câu 2:
Luyện gang từ 10 tấn quặng hematit chứa 64% Fe2O3 thu được m tấn gang chứa 2,5% cacbon và tạp chất, hiệu suất của quá trình sản xuất là 85%. (Biết C = 12; O = 16; Fe = 56). Giá trị của m là
Xem đáp án »
05/06/2022
5,391
Câu 3:
Muốn bơm nước từ một giếng sâu 15m lên mặt đất người ta dùng một máy bơm nước có công suất 2HP, hiệu suất 50%. Tính lượng nước bơm được trong 1 giờ? Biết khối lượng riêng của nước là \[D = 1000kg/{m^3}\] và \[1HP = 736W\]. Lấy \[g = 10m/{s^2}\].
Xem đáp án »
05/06/2022
5,078
Câu 6:
Sau khi học xong bài Tinh bột, Lan được biết "Iot là thuốc thử của hồ tinh bột". Lúc nấu cơm, Lan đã chắt một ít nước cơm ra bát con, sau đó nhỏ vào đó vài giọt dung dịch iot thì không thấy màu xanh tím. Lan để chiếc bát đó đến hôm sau để mang đến lớp hỏi cô giáo, nhưng trước khi đi học nhìn vào bát nước cơm lại thấy có màu xanh tím. Em hãy giải thích giúp Lan.
Xem đáp án »
05/06/2022
3,281
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 6)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận