Nếu Tom cho Tim 12 đô, cả hai sẽ có số tiền như nhau. Nếu Tim cho Tom 12 đô, Tom sẽ có số tiền gấp 5 lần Tim. Hỏi 3 lần số tiền của Tim nhiều hơn số tiền của Tom là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

- Gọi x là số tiền của Tim và y là số tiền của Tom (đô) \[\left( {x;y > 0} \right)\].

- Lập 2 phương trình hai ẩn \[x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\]

- Sử dụng phương pháp cộng đại số xác định \[3x - y\].

Giải chi tiết:

Gọi x là số tiền của Tim và y là số tiền của Tom (đồng) \[\left( {x;y > 0} \right)\].

Vì Nếu Tom cho Tim 12 đô, cả hai sẽ có số tiền như nhau nên ta có phương trình: \[x + 12 = y - 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]

Vì Nếu Tim cho Tom 12 đô, Tom sẽ có số tiền gấp 5 lần Tim nên ta có phương trình: \[5\left( {x - 12} \right) = y + 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 12 = y - 12}\\{5\left( {x - 12} \right) = y + 12}\end{array}} \right.\]

Cộng vế theo vế từng phương trình ta có \[6x - 48 = 2y \Leftrightarrow 6x - 2y = 48 \Leftrightarrow 3x - y = 24\].

Hỏi 3 lần số tiền của Tim nhiều hơn số tiền của Tom là 24 đô.