Bạn Bình đi nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ mua 5 quyển tập và 3 cây viết. Nhưng khi mua, giá một quyển tập mà bạn Bình định mua đã tăng lên 800 đồng, còn giá một cây viết thì giảm đi 1000 đồng. Hỏi mua 5 quyển tập và 3 cây viết như dự định ban đầu thì bạn Bình còn dư hay thiếu bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

- Gọi giá tiền 1 quyển tập và 1 cây bút ban đầu lần lượt là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x;y > 0} \right)\] (đồng).

- Tính số tiền mang theo.

- Tính số tiền thức tế đã mua, và so sánh với số tiền mang theo.

Giải chi tiết:

Gọi giá tiền 1 quyển tập và 1 cây bút ban đầu lần lượt là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x;y > 0} \right)\] (đồng).

Vì bạn Bình đi nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ mua 5 quyển tập và 3 cây viết nên số tiền bạn Bình mang theo là \[5x + 3y\] (đồng).

Vì khi mua, giá một quyển tập mà bạn Bình định mua đã tăng lên 800 đồng, còn giá một cây viết thì giảm đi 1000 đồng nên để mua 5 quyển tập và 3 cây viết như dự định ban đầu thì số tiền cần phải có là:

\[5\left( {x + 800} \right) + 3\left( {y - 1000} \right) = 5x + 3y + 1000\] (đồng)

Do đó số tiền để mua nhiều hơn số tiền mang đi là 1000 đồng, do đó bạn Bình cón thiếu 1000 đồng.