Câu hỏi:

04/06/2022 515 Lưu

Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \[u = U\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\]. Khi \[C = {C_1}\] thì công suất tiêu thụ của mạch là \[P = 100W\] và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức \[i = {I_0}.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)A\]. Khi \[C = {C_2}\], công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ : \[P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}\]

Độ lệch pha giữa u và i được xác định : \[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\]

Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó \[{P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R}\]

Giải chi tiết:

Khi C = C1 thì độ lệch pha giữa u và i được xác định:

\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R} \Rightarrow \tan \frac{{ - \pi }}{3} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}_1}}{R} = - \sqrt 3 \] \[ \Rightarrow {Z_L} - {Z_{{C_1}}} = - \sqrt 3 .R\]

Áp dụng công thức tính công suất:

\[P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_1}}})}^2}}} \Rightarrow 100 = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C1}})}^2}}}\]

\[ \Rightarrow 100 = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{( - \sqrt 3 R)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{4.R}}\]

Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó: \[{P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = 4.\frac{{{U^2}}}{{4.R}} = 4.100 = 400{\rm{W}}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Câu trần thuật đơn không có từ là.

Giải chi tiết:

Dưới bóng tre của ngàn xưa, thấp thoáng / mái đình, mái chùa cổ kính.

                 TN                              VN                             CN

Đây là kiểu câu tồn tại, để thông báo về sự xuất hiện, tồn tại của sự vật. Một trong những cách cấu tạo câu tồn tại là đảo chủ ngữ đứng sau vị ngữ.

Lời giải

Phương pháp giải:

Bản chất của quá trình luyện gang: Fe2O3 → 2Fe

Dựa vào quá trình luyện gang → xác định được khối lượng gang (lý thuyết – chứa 97,5% Fe)

Do H = 85% khối lượng gang thực tế thu được (mTT = mLT.H).

Giải chi tiết:

Khối lượng Fe2O3 đem luyện gang là 10.64% = 6,4 (tấn)

Xét quá trình luyện gang:

Fe2O3 → 2Fe

 160        2.56  (tấn)

  6,4 →     x     (tấn)

\[{m_{Fe(LT)}} = x = \frac{{6,4.2.56}}{{160}} = 4,48\] (tấn)

Vì gang chứa 2,5% cacbon và tạp chất hay chứa 97,5% sắt

\[{m_{gang(LT)}} = \frac{x}{{97,5\% }} = 4,59\]  (tấn).

\[{m_{gang(TT)}} = {m_{gang(LT)}}.H = 4,59.85\% = 3,91\] (tấn). (Do H = 85%).

Vậy m = 3,91 (tấn).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP