Một nhà máy thủy điện có công suất phát điện là \[{2.10^8}W\] và có hiệu suất bằng 80. Mực nước ở hồ chứa nước có độ cao \[1000m\] so với tua bin của máy phát điện. Tính lưu lượng nước đến tua bin của máy phát điện \[\left( {{m^3}/s} \right)\]. Coi \[1{m^3}\] nước tương đương với \[{10^3}kg\]. Lấy \[g = 10m/{s^2}.\].

Phương pháp giải:

+ Thế năng trọng trường: \[{W_t} = mgh\]

+ Hiệu suất: \[H = \frac{{{A_{ci}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% = \frac{{{P_{ci}}}}{{{P_{tp}}}}.100\% \]

Giải chi tiết:

+ Công suất phát điện: \[{P_{ci}} = {2.10^8}W\]

+ Thế năng của nước ở độ cao h chuyển hóa thành động năng của dòng nước trong tua bin (công toàn phần) và chuyển hóa thành công phát điện ở máy phát (công có ích).

Do đó, hiệu suất của nhà máy được tính: \[H = \frac{{{P_{ci}}}}{{{P_{tp}}}}.100\% \Leftrightarrow \frac{{{{2.10}^8}}}{{mgh}}.100\% = 80\% \] \[ \Leftrightarrow \frac{{{{2.10}^8}}}{{m.10.1000}} = 0,8\]

\[ \Rightarrow m = \frac{{{{2.10}^8}}}{{0,8.10.1000}} = 25000kg = {25.10^3}kg\]

Như vậy trong 1 giây có một khối lượng nước là \[m = {25.10^3}kg\] nước chảy qua ống, hay lưu lượng của nước trong ống là \[25{\mkern 1mu} \left( {{m^3}/s} \right)\]