Câu hỏi:
06/06/2022 135
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng \[k = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N/m\], vật nhỏ khối lượng \[m = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} g\]. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng để lò xo nén 3cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu \[30\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/s\] hướng thẳng đứng xuống dưới. Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ hơn 2N gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Tần số góc của con lắc lò xo: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \]
Độ giãn của lò xo ở VTCB: \[\Delta {{\rm{l}}_0} = \frac{{mg}}{k}\]
Công thức độc lập với thời gian: \[{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\]
Độ lớn lực đàn hồi của lò xo: \[{F_{dh}} = k\Delta {\rm{l}}\]
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \[\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\]
Giải chi tiết:
Tần số góc của con lắc là: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} = 10\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\]
Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn là: \[\Delta {{\rm{l}}_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]
Nâng vật lên để lò xo nén \[3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\], li độ của con lắc khi đó là: \[x = - \left( {3 + 1} \right) = - 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]
Ta có công thức độc lập với thời gian: \[{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( { - 4} \right)^2} + \frac{{{{\left( {30\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]
Độ lớn của lực đàn hồi là: \[{F_{dh}} = k\Delta {\rm{l}} \Rightarrow \Delta {\rm{l}} = \frac{{{F_{dh}}}}{k} \Rightarrow \Delta {\rm{l}} < \frac{2}{{100}} = 0,02{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]\[ \Rightarrow - 3 < x < 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]
![Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng \[k = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N/m\], vật nhỏ khối lượng \[m = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} g\]. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng để lò xo nén 3cm rồi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/06/4-1654521545.png)
Ta có vòng tròn lượng giác:
![Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng \[k = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N/m\], vật nhỏ khối lượng \[m = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} g\]. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng để lò xo nén 3cm rồi (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/06/5-1654521553.png)
Từ vòng tròn lượng giác, ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos \alpha = \frac{3}{5} \Rightarrow \alpha \approx {{53}^0}}\\{\cos \beta = \frac{1}{5} \Rightarrow \beta \approx {{78}^0}}\end{array}} \right.\]
Vậy trong khoảng thời gian lực đàn hồi có độ lớn nhỏ hơn 2N, vecto quay được góc:
\[\Delta \varphi = 2.\left( {180 - 53 - 78} \right) = {98^0} \approx 1,71{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\]
\[ \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{1,71}}{{10\pi }} = 0,054{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\]
Vậy giá trị thời gian gần nhất là 0,05s0,05s
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Việt Nam bắt đầu thực hiện công cuộc đổi mới (tháng 12-1986) trong tình hình quốc tế đang có chuyển biến nào sau đây?
Xem đáp án »
06/06/2022
17,447
Câu 2:
Disease, pollute, and limited distribution are factors that threaten various plant and animal species.
Xem đáp án »
05/06/2022
4,414
Câu 3:
Dựa vào các thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 94 đến 96
Cao su là loại vật liệu polime có tính đàn hồi, tức là tính có thể biến dạng khi có lực bên ngoài và trở lại trạng thái ban đầu khi lực đó thôi tác dụng. Cao su có tính đàn hồi vì phân tử polime cao su có cấu trúc mạch không phân nhánh hình sợi với cấu hình cis ở các mắt xích. Bình thường, các phân tử này xoắn lại hoặc cuộn tròn vô trật tự. Khi kéo căng cao su, các phân tử polime đó duỗi ra và có trật tự hơn. Khi buông ra không kéo nữa, các phân tử polime có xu hướng co về hình dạng ban đầu.
Cao su không dẫn nhiệt và điện, không thấm khí và nước; cao su không tan trong nước, ancol etylic, axeton, … nhưng có thể tan trong xăng, benzen, …
Do có những liên kết đôi trong phân tử, cao su có thể tham gia các phản ứng cộng H2, Cl2, HCl, … và đặc biệt khi tác dụng với lưu huỳnh cho cao su lưu hóa có tính đàn hồi, chịu nhiệt, lâu mòn, khó tan trong các dung môi hơn cao su thường.
Nhờ những tính chất đó, nhất là tính đàn hồi, làm cho cao su được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp và đời sống.
Bản chất của sự lưu hóa cao su là
Dựa vào các thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 94 đến 96
Cao su là loại vật liệu polime có tính đàn hồi, tức là tính có thể biến dạng khi có lực bên ngoài và trở lại trạng thái ban đầu khi lực đó thôi tác dụng. Cao su có tính đàn hồi vì phân tử polime cao su có cấu trúc mạch không phân nhánh hình sợi với cấu hình cis ở các mắt xích. Bình thường, các phân tử này xoắn lại hoặc cuộn tròn vô trật tự. Khi kéo căng cao su, các phân tử polime đó duỗi ra và có trật tự hơn. Khi buông ra không kéo nữa, các phân tử polime có xu hướng co về hình dạng ban đầu.
Cao su không dẫn nhiệt và điện, không thấm khí và nước; cao su không tan trong nước, ancol etylic, axeton, … nhưng có thể tan trong xăng, benzen, …
Do có những liên kết đôi trong phân tử, cao su có thể tham gia các phản ứng cộng H2, Cl2, HCl, … và đặc biệt khi tác dụng với lưu huỳnh cho cao su lưu hóa có tính đàn hồi, chịu nhiệt, lâu mòn, khó tan trong các dung môi hơn cao su thường.
Nhờ những tính chất đó, nhất là tính đàn hồi, làm cho cao su được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp và đời sống.
Bản chất của sự lưu hóa cao su là
Xem đáp án »
06/06/2022
4,273
Câu 4:
One of the best ways to encourage your children to read are to provide interesting titles for them to enjoy.
Xem đáp án »
05/06/2022
4,025
Câu 5:
The man talking to Professor Evers has just been elected to become a MP (Member of Department).
Xem đáp án »
05/06/2022
3,983
Câu 6:
Hiệp định về những cơ sở của quan hệ giữa Đông Đức và Tây Đức (1972) và Định ước Henxinki (1975) đều có tác động nào sau đây?
Xem đáp án »
06/06/2022
3,629
Câu 7:
“Mống đông vồng tây, chẳng mưa dây cũng bão giật; Tháng bảy kiến bò chỉ lo lại lụt” Các câu tục ngữ trên có đặc điểm chung gì?
Xem đáp án »
05/06/2022
3,592
về câu hỏi!