Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình: x=−1+2ty=2+tz=−3−t(t∈ℝ). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là: A. 52 B. 102 C. 25 D. 45

Phương pháp giải: - Vì (S) tiếp xúc với đường thẳng d nên bán kính mặt cầu (S) là: R=d(A;d). - Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: d(A;d)=AM→;ud→ud→ trong đó ud→ là 1 VTCP của d, M là điểm bất kì thuộc . Giải chi tiết: Đường thẳng x=−1+2ty=2+tz=−3−tt∈ℝ có 1 VTCP ud→=2;1;−1 và đi qua M(-1;2;-3) Ta có: AM→=(−2;4;−6). ⇒AM→;ud→=(2;−14;−10)⇒d(A;d)=AM→;ud→ud→=22+(−14)2+(−10)222+12+(−1)2=52 Vậy bán kính mặt cầu (S) là R=52. Chọn A.

Câu hỏi:

09/06/2022 302

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 - t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

5 \sqrt{2}

10 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

4 \sqrt{5}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Vì (S) tiếp xúc với đường thẳng d nên bán kính mặt cầu (S) là: $R = d (A; d)$ .

- Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: $d (A; d) = \frac{|[\vec{A M}; \vec{u_{d}}]|}{|\vec{u_{d}}|}$ trong đó $\vec{u_{d}}$ là 1 VTCP của d, M là điểm bất kì thuộc .

Giải chi tiết:

Đường thẳng $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 - t \end{cases} (t \in ℝ)$ có 1 VTCP $\vec{u_{d}} = (2; 1; - 1)$ và đi qua M(-1;2;-3)

Ta có: $\vec{A M} = (- 2; 4; - 6)$ .

$\begin{array}{l} \Rightarrow [\vec{A M}; \vec{u_{d}}] = (2; - 14; - 10) \\ \Rightarrow d (A; d) = \frac{|[\vec{A M}; \vec{u_{d}}]|}{|\vec{u_{d}}|} = \frac{\sqrt{2^{2} + {(- 14)}^{2} + {(- 10)}^{2}}}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2}}} = 5 \sqrt{2} \end{array}$

Vậy bán kính mặt cầu (S) là $R = 5 \sqrt{2}$ .

Chọn A.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết trình tự các axit amin của chuỗi pôlipeptit hoàn chỉnh được giải mã hoàn chỉnh từ đoạn gen trên. Biết các bộ ba quy định mã hóa các axit amin như sau: GAA: Glu; UXU, AGX: Ser; GGU: Gly; AXX: Thr; UAU:Tyr; AUG: (Mã mở đầu) Met; UAG: mã kết thúc.

A. Ser – Gly - Glu – Ser - Thr

B. Ser – Gly - Glu – Thr - Ser

C. Ser – Gly – Thr – Ser - Glu

D. Ser – Gly – Ser – Glu - Thr

Lời giải

Phương pháp giải:

Thay thế các codon thành các axit amin tương ứng

Ở chuỗi polipeptit hoàn chỉnh không có axit amin mở đầu (Met)

Giải chi tiết:

Trình tự các axit amin chuỗi pôlipeptit được giải mã hoàn chỉnh từ gen trên:

mARN : 5’ ….AXAUG UXU GGU GAA AGX AXX X….3’

Trình tự a.a: Met - Ser–Gly-Glu–Ser–Thr.

Vậy trình tự axit amin trong chuỗi polipeptit hoàn chỉnh là: Ser – Gly - Glu – Ser – Thr.

Chọn A

Câu 2

Một người thả hòn đá rơi tự do từ miệng giếng sau 3 s nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Tính độ sâu của giếng biết tốc độ truyền âm trong không khí là $300 m / s; g = 9, 8 m / s^{2}$ .

A. 43 m.

B. 45 m.

C. 39 m.

D. 41 m.

Lời giải

Phương pháp giải:

Quãng đường rơi tự do: $s = \frac{g t^{2}}{2}$

Quãng đường âm truyền: $L = v . t$

Giải chi tiết:

Gọi độ sâu của giếng là h

Khi hòn đá rơi từ miệng xuống đáy giếng, ta có: $h = \frac{g {t_{1}}^{2}}{2}$ (1)

Hòn đá rơi xuống giếng, âm thanh truyền từ đáy giếng lên miệng giếng, ta có: $h = v . t_{2} = v . (3 - t_{1})$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\begin{array}{l} \frac{g t_{1}^{2}}{2} = v . (3 - t_{1}) \Rightarrow \frac{9, 8. t_{1}^{2}}{2} = 330. (3 - t_{1}) \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} t_{1} = 2, 877 (s) (t / m) \\ t_{1} = - 70, 224 (s) (l o a i) \end{array} \Rightarrow t_{1} = 2, 877 (s) \\ \Rightarrow h = 330. (3 - 2, 877) = 40, 59 (m) \approx 41 (m) \end{array}

Chọn D.

Câu 3

Trong tinh dầu chanh có chất limonen C₁₀H₁₆. Hiđro hóa hoàn toàn limonen thu được mentan C₁₀H₂₀. Xác định số vòng trong phân tử limonen (biết limonen không tham gia phản ứng cộng mở vòng với H₂).

A. 1 vòng.

B. 2 vòng.

C. 3 vòng.

D. 0 vòng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 106 đến 108

Loài cá tuyết nam cực (họ Chaenichthyidae) có hoạt động và trao đổi chất rất chậm. Chúng là nhóm động vật có xương sống duy nhất không chứa hồng cầu và sắc tố hemoglobin. Cá tuyết có hình dạng trong suốt, nặng khoảng 2kg và dài khoảng 0,6m. Trong hệ gen của cá tuyết, gen β-globin và gen α-globin bị đột biến thành gen giả, không tham gia tổng hợp Hemoglobin. Cá tuyết thuộc nhóm động vật biến nhiệt. Máu cá tuyết thiếu hemoglobin giúp cá thích nghi tốt trong điều kiện sống vùng Nam cực nhiệt độ lạnh (-2⁰C) và nồng độ O₂ cao. Cá tuyết thu nhận O₂ chủ yếu bằng cơ chế khuếch tán trực tiếp vào máu. Cá tuyết có diện tích mang nhỏ nên hoạt động trao đổi khí chủ yếu qua da. Một lượng lớn mạch máu nhỏ dưới da giúp cá nhận đủ O₂ khuếch tán.

Nhiệt độ trong nước tăng thì:

A. Nhiệt độ cơ thể cá tăng.

B. Nhiệt độ cơ thể cá giảm.

C. Nhiệt độ cơ thể cá không đổi.

D. Nhiệt độ cơ thể cá tăng và giảm liên tục.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thắng lợi của phong trào giải phóng dân tộc sau Chiến tranh thế giới thứ hai

A. góp phần làm xói mòn trật tự thế giới hai cực Ianta.

B. làm xuất hiện xu thế hòa hoãn Đông – Tây.

C. buộc Mĩ phải chấm dứt ngay Chiến tranh lạnh với Liên Xô.

D. quyết định đến sự hình thành xu thế toàn cầu hóa.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

He tried to park his car but space wasn't big enough.

A. To park

B. But

C. Space

D. Big enough

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AA¢, CC¢. Mặt phẳng (BEF ) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là:

A. 1:3.

B. 1:1.

C. 1:2.

D. 2:3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học