Câu hỏi:
09/06/2022 1,128
Lớp học có 30 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ. Một buổi tối, tất cả đi xem hát. Trong lần giải lao thứ nhất, mỗi bạn nữ mua một cái bánh phô mai và mỗi bạn nam mua một cốc cô-ca (giá tiền mỗi bánh phô mai và mỗi cốc cô-ca đều là số nguyên). Trong lần giải lao thứ nhất, mỗi bạn nữ mua một cốc cô-ca cái bánh phô mai và mỗi bạn nam mua một cái bánh phô mai. Lần giải lao thứ hai, cả lớp đã tiêu ít tiền hơn lần giải lao thứ nhất là 2 đô-la. Số bạn nam và số bạn nữ của lớp lần lượt là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Gọi số học sinh nữ và học sinh nam của lớp học đó là: x\[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] (học sinh), \[\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y \in {\mathbb{N}^*},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y < 30} \right).\]
Gọi giá tiền của một cái bánh phô mai và một cốc cô-ca lần lượt là \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\] (đô-la), \[\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]
Dựa vào giả thiết và điều kiện của các ẩn đã gọi, lập các phương trình và giải hệ phương trình để tìm số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp học đó.
Giải chi tiết:
Gọi số học sinh nam và học sinh nữ của lớp học đó là: \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] (học sinh), \[\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y \in {\mathbb{N}^*},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y < x < 30} \right).\]
Khi đó ta có: \[x + y = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]
Gọi giá tiền của một cốc cô-ca và một cái bánh phô mai lần lượt là \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\] (đô-la), \[\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]
Sau lần giải lao thứ nhất, cả lớp đã tiêu hết số tiền là: \[ax + by\] đô-la.
Sau lần giải lao thứ hai, cả lớp đã tiêu hết số tiền là: \[ay + bx\] đô-la.
Lần giải lao thứ hai, cả lớp tiêu ít hơn lần thứ nhất là 2 đô-la nên ta có phương trình:
\[ax + by - \left( {ay + bx} \right) = 2 \Leftrightarrow a\left( {x - y} \right) - b\left( {x - y} \right) = 2\]
\[ \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {x - y} \right) = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]
Vì \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] đều là các số nguyên nên ta có: \[\left( 2 \right) \Rightarrow x - y \in \left\{ { \pm 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \pm 2} \right\}.\]
Lại có: \[x + y = 30\] hay \[x + y\] là số chẵn nên \[x - y\] cũng là số chẵn và \[x > y \Rightarrow x - y > 0.\]
\[ \Rightarrow x - y = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right).\]
Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 30}\\{x - y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 16{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\{y = 14{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\]
Vậy lớp học đó có 16 bạn nam và 14 bạn nữ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên một tấm bìa cac-tông có ghi 4 mệnh đề sau:
I. Trên tấm bìa này có đúng một mệnh đề sai.
II. Trên tấm bìa này có đúng hai mệnh đề sai.
III. Trên tấm bìa này có đúng ba mệnh đề sai.
IV. Trên tấm bìa này có đúng bốn mệnh đề sai.
Hỏi trên tấm bìa trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
Xem đáp án »
09/06/2022
6,584
Câu 2:
Từ nào bị sử dụng sai trong câu sau: “Mặc cho bom rơi đạn lạc, người chiến sĩ vẫn ngang nhiên cầm súng xông ra chiến trường.”
Xem đáp án »
09/06/2022
4,737
Câu 3:
Nội dung nào là điểm tương đồng giữa phong trào giải phóng dân tộc ở châu Phi và khu vực Mĩ Latinh sau Chiến tranh thế giới thứ hai?
Xem đáp án »
09/06/2022
4,019
Câu 4:
Đâu không phải là biểu hiện của biến đổi khí hậu ở Việt Nam hiện nay?
Xem đáp án »
09/06/2022
3,964
Câu 5:
“Nhân dịp ông đi công tác ở các tỉnh miền Trung và Tây Nguyên để chuẩn bị cho việc xây dựng một số tuyến đường giao thông theo dự án.” Đây là câu:
Xem đáp án »
09/06/2022
3,842
Câu 6:
Sau Hiệp định Giơ-ne-vơ, Mỹ viện trợ kinh tế, quân sự để xây dựng một chính quyền thân Mỹ ở miền Nam Việt Nam hòng chia cắt lâu dài đất nước ta. Hành động đó của Mỹ đã vi phạm nguyên tắc nào trong Hiến chương của Liên hợp quốc?
Xem đáp án »
09/06/2022
3,581
về câu hỏi!