Câu hỏi:
09/06/2022 1,551
Lớp học có 30 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ. Một buổi tối, tất cả đi xem hát. Trong lần giải lao thứ nhất, mỗi bạn nữ mua một cái bánh phô mai và mỗi bạn nam mua một cốc cô-ca (giá tiền mỗi bánh phô mai và mỗi cốc cô-ca đều là số nguyên). Trong lần giải lao thứ nhất, mỗi bạn nữ mua một cốc cô-ca cái bánh phô mai và mỗi bạn nam mua một cái bánh phô mai. Lần giải lao thứ hai, cả lớp đã tiêu ít tiền hơn lần giải lao thứ nhất là 2 đô-la. Số bạn nam và số bạn nữ của lớp lần lượt là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Gọi số học sinh nữ và học sinh nam của lớp học đó là: x\[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] (học sinh), \[\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y \in {\mathbb{N}^*},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y < 30} \right).\]
Gọi giá tiền của một cái bánh phô mai và một cốc cô-ca lần lượt là \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\] (đô-la), \[\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]
Dựa vào giả thiết và điều kiện của các ẩn đã gọi, lập các phương trình và giải hệ phương trình để tìm số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp học đó.
Giải chi tiết:
Gọi số học sinh nam và học sinh nữ của lớp học đó là: \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] (học sinh), \[\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y \in {\mathbb{N}^*},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y < x < 30} \right).\]
Khi đó ta có: \[x + y = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]
Gọi giá tiền của một cốc cô-ca và một cái bánh phô mai lần lượt là \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\] (đô-la), \[\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]
Sau lần giải lao thứ nhất, cả lớp đã tiêu hết số tiền là: \[ax + by\] đô-la.
Sau lần giải lao thứ hai, cả lớp đã tiêu hết số tiền là: \[ay + bx\] đô-la.
Lần giải lao thứ hai, cả lớp tiêu ít hơn lần thứ nhất là 2 đô-la nên ta có phương trình:
\[ax + by - \left( {ay + bx} \right) = 2 \Leftrightarrow a\left( {x - y} \right) - b\left( {x - y} \right) = 2\]
\[ \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {x - y} \right) = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]
Vì \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] đều là các số nguyên nên ta có: \[\left( 2 \right) \Rightarrow x - y \in \left\{ { \pm 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \pm 2} \right\}.\]
Lại có: \[x + y = 30\] hay \[x + y\] là số chẵn nên \[x - y\] cũng là số chẵn và \[x > y \Rightarrow x - y > 0.\]
\[ \Rightarrow x - y = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right).\]
Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 30}\\{x - y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 16{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\{y = 14{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\]
Vậy lớp học đó có 16 bạn nam và 14 bạn nữ.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải:
Phân tích từng mệnh đề để loại trừ và chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:
- Giả sử mệnh đề I đúng. Tức là trên tấm bìa chỉ có 1 mệnh đề I là đúng, 3 mệnh đề còn lại là sai. Tức là mệnh đề II sai. Hay nói cách khác, trên tấm bìa phải có 2 mệnh đề đúng. Điều này mâu thuẫn với điều giả sử. Nên mệnh đề I sai.
- Giả sử mệnh đề II đúng. Tức là trên tấm bài này có 2 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai. Mà theo trên thì mệnh đề I sai. Nên hai mệnh còn lại là mệnh đề III, mệnh đề IV phải có 1 mệnh đề sai và 1 mệnh đề đúng.
Nếu mệnh đề III đúng thì mệnh đề II sai, nếu mệnh đề IV đúng thì mệnh đề II cũng sai nên mâu thuẫn với giả thiết. Hay mệnh đề II sai.
- Giả sử mệnh đề III đúng. Nghĩa là có 3 mệnh đề sai I, II, IV. Điều này thỏa mãn vì mệnh đề I, II đã sai (theo trên), mệnh đề IV sai vì mệnh đề III đã đúng nên IV phải là mệnh đề sai.
- Giả sử mệnh đề IV đúng thì điều này mâu thuẫn với chính nó vì mệnh đề IV nói có 4 mệnh đề sai nên IV phải là mệnh đề sai.
Vậy có 3 mệnh đề sai và 1 mệnh đề đúng.
Lời giải
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ
Giải chi tiết:
- Các lỗi dùng từ:
+ Lỗi lặp từ.
+ Lỗi lẫn lộn các từ gần âm.
+ Lỗi dùng từ không đúng nghĩa.
Từ “ngang nhiên” mắc lỗi dùng từ không đúng nghĩa.
Ngang nhiên: tỏ ra bất chấp mọi quyền lực, mọi sự chống đối.
Sửa thành: Hiên ngang: tỏ ra đàng hoàng, tự tin, không chịu cúi đầu khuất phục trước mọi sự đe dọa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)