Đốt cháy hoàn toàn một hợp chất hữu cơ X cần 6,72 lít khí O₂ (đktc). Sản phẩm cháy hấp thụ hết vào bình đựng dung dịch Ba(OH)₂ thấy có 19,7 gam kết tủa xuất hiện và khối lượng dung dịch giảm 5,5 gam. Lọc bỏ kết tủa, đun nóng nước lọc lại thu được 9,85 gam kết tủa nữa. Biết H = 1, C = 12, O = 16, Ba = 137. Công thức phân tử của X là

Phương pháp giải:

Do đun nóng nước lọc lại thu được thêm kết tủa nên nước lọc có chứa Ba(HCO₃)₂.

Các phản ứng xảy ra khi cho sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ba(OH)₂:

CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃ + H₂O                      (1)

2CO₂  +   Ba(OH)₂  →  Ba(HCO₃)₂                    (2)

Ba(HCO₃)₂  BaCO₃ + CO₂ + H₂O                 (3)

Từ đề bài tính được: \[{n_{{O_2}}}\]; \[{n_{BaC{O_3}(1)}}\]; \[{n_{BaC{O_3}(3)}}\]

+ Tính toán theo (1) (2) (3) ta tính được số mol CO₂

⟹ Tính được số mol C trong X (dùng bảo toàn C)

+ Từ khối lượng dung dịch giảm ta tính được số mol H₂O

⟹ Tính được số mol H trong X (dùng bảo toàn H)

+ Bảo toàn nguyên tố O tính được số mol O trong X (dùng bảo toàn O)

+ Lập tỉ lệ n_C : n_H : n_O ⟹ CTĐGN của X.

+ Mà trong hợp chất hữu cơ chứa C, H, O ta luôn có: 0 < H ≤ 2C + 2

⟹ Giá trị của n.

+ Kết luận CTPT của X.

Giải chi tiết:

Do đun nóng nước lọc lại thu được thêm kết tủa nên nước lọc có chứa Ba(HCO₃)₂.

Các phản ứng xảy ra khi cho sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ba(OH)₂:

CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃ + H₂O                      (1)

2CO₂  +   Ba(OH)₂  →  Ba(HCO₃)₂                    (2)

Ba(HCO₃)₂  BaCO₃ + CO₂ + H₂O                 (3)

Ta có: \[{n_{{O_2}}} = \frac{{6,72}}{{22,4}} = 0,3(mol)\]; \[{n_{BaC{O_3}(1)}} = \frac{{19,7}}{{197}} = 0,1(mol)\]; \[{n_{BaC{O_3}(3)}} = \frac{{9,85}}{{197}} = 0,05(mol)\]

Theo (2) và (3) ⟹ \[{n_{Ba{{(HC{O_3})}_2}(2)}} = {n_{Ba{{(HC{O_3})}_2}(3)}} = {n_{BaC{O_3}(3)}} = 0,05(mol)\]

Theo (1) và (2) ⟹ \[{n_{C{O_2}}} = {n_{C{O_2}(1)}} + {n_{C{O_2}(2)}} = {n_{BaC{O_3}(1)}} + 2{n_{Ba{{(HC{O_3})}_2}(2)}} = 0,1 + 2.0,05 = 0,2(mol)\]

Mặt khác, khối lượng dung dịnh giảm 5,5 gam nên ta có:

\[{m_{dd{\kern 1pt} giam}} = {m_{BaC{O_3}(1)}} - ({m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}})\]

\[ \Leftrightarrow 5,5 = 19,7 - (44.0,2 + {m_{{H_2}O}}) \Rightarrow {m_{{H_2}O}} = 5,4(g)\]

\[ \Rightarrow {n_{{H_2}O}} = \frac{{5,4}}{{18}} = 0,3(mol)\]

Bảo toàn nguyên tố O ta có: \[{n_{O(X)}} + 2{n_{{O_2}}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}}\]

⟹ n_O(X) + 2.0,3 = 2.0,2 + 0,3 ⟹ n_O(X) = 0,1 mol.

Bảo toàn nguyên tố C, H ta có: \[{n_C} = {n_{C{O_2}}} = 0,2(mol)\]

\[{n_H} = 2{n_{{H_2}O}} = 2.0,3 = 0,6(mol)\]

Gọi CTPT của X là C_xH_yO_z

⟹ x : y : z = n_C : n_H : n_O = 0,2 : 0,6 : 0,1 = 2 : 6 : 1

⟹ CTĐGN là C₂H₆O

CTPT của X có dạng (C₂H₆O)_n hay C_2nH_6nO_n

Trong hợp chất hữu cơ chứa C, H, O ta luôn có:

0 < H ≤ 2C + 2 ⟹ 0 < 6n ≤ 2.2n + 2 ⟹ 0 < n ≤ 1 ⟹ n = 1

Vậy công thức phân tử của X là C₂H₆O.