Tại vòng loại giải Vô địch bóng đá U-23 châu Á 2020, đội tuyển Việt Nam gặp đội tuyển Thái Lan trên Sân vận động Quốc gia Mĩ Đình, kích thước sân dài 105 m và rộng 68 m. Trong một lần thổi phạt, thủ môn Tiến Dũng của đội tuyển Việt Nam bị phạt đứng chính giữa hai cọc gôn, trọng tài đứng phía tay phải thủ môn, cách thủ môn 32,3 m và cách góc sân gần nhất 10,5 m. Trọng tài thổi còi và âm đi đẳng hướng thì Tiến Dũng nghe rõ âm thanh là 40 dB. Khi đó huấn luyện viên Park Hang Seo đang đứng phía trái Tiến Dũng và trên đường ngang giữa sân, phía ngoài sân, cách biên dọc 5 m sẽ nghe được âm thanh có mức cường độ âm lớn xấp xỉ là

Phương pháp giải:

Hiệu mức cường độ âm: \[{L_A} - {L_B} = 10\log \left( {\frac{{{r_B}^2}}{{{r_A}^2}}} \right)\]

Giải chi tiết:

Gọi A, H, T lần lượt là vị trí thủ môn, huấn luyện viên và trọng tài.

Ta có hình vẽ:

Xét \[\Delta ATM\] có: \[A{M^2} + M{T^2} = A{T^2} \Rightarrow {x^2} + {y^2} = {32,3^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]

Xét \[\Delta MTN\] có:

\[M{N^2} + M{T^2} = N{T^2} \Rightarrow {\left( {AN - AM} \right)^2} + M{T^2} = N{T^2} \Rightarrow {\left( {\frac{{68}}{2} - x} \right)^2} + {y^2} = {10,5^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) ta có:

\[{y^2} = {32,3^2} - {x^2} = {10,5^2} - {\left( {34 - x} \right)^2}\]

\[ \Rightarrow {32,3^2} - {x^2} = {10,5^2} - \left( {{{34}^2} - 2.34x + {x^2}} \right)\]\[ \Rightarrow x = 30,72{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) \Rightarrow y = 9,97{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Từ hình vẽ ta có:

\[T{H^2} = {\left( {\frac{{105}}{2} - y} \right)^2} + {\left( {\frac{{68}}{2} + x + 5} \right)^2}\]

\[ \Rightarrow T{H^2} = {\left( {\frac{{105}}{2} - 9,97} \right)^2} + {\left( {\frac{{68}}{2} + 30,72 + 5} \right)^2}\]\[ \Rightarrow TH = 81,69{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Hiệu mức cường độ âm tại A và H là:

\[{L_A} - {L_H} = 10\log \frac{{T{H^2}}}{{A{H^2}}} = 10\log \frac{{{{81,69}^2}}}{{{{32,3}^2}}} \approx 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {dB} \right)\]

\[ \Rightarrow {L_H} = {L_A} - 8 = 40 - 8 = 32{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {dB} \right)\]