Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Ð BAD = 600, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: A. 21a7 B. 15a7 C. 21a3 D. 15a3

Phương pháp giải: Nhận xét ⇒dB;SCD=dA;SCD=d Bài toán quy về tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) Giải chi tiết: Ta có: AB//SCD⇒dB;SCD=dA;SCD=d Kẻ AH⊥CD;AK⊥SH CD⊥SACD⊥AH⇒CD⊥(SAH)⇒CD⊥AK⇒AK⊥(SCD)⇒d(B;(SCD))=d=AK. Xét ΔAHD vuông tại H, ∠ADH=60° ta có : AH=AD.sin60°=a32 Áp dụng hệ thức lượng trong ΔSAH vuông tại A có đường cao AK ta có : AK=SA.AHSA2+AH2=a⋅a32a2+3a24=a217=d Chọn A.

Câu hỏi:

09/06/2022 169

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Ð BAD = 60⁰, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A.

\frac{\sqrt{21} a}{7}

Đáp án chính xác

B.

\frac{\sqrt{15} a}{7}

C.

\frac{\sqrt{21} a}{3}

D.

\frac{\sqrt{15} a}{3}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Nhận xét $\Rightarrow d (B; (S C D)) = d (A; (S C D)) = d$

Bài toán quy về tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)

Giải chi tiết:

Media VietJack

Ta có: $A B / / (S C D) \Rightarrow d (B; (S C D)) = d (A; (S C D)) = d$

Kẻ $A H ⊥ C D; A K ⊥ S H$

$\begin{array}{l} \{\begin{array}{l} C D ⊥ S A \\ C D ⊥ A H \end{array} \Rightarrow C D ⊥ (S A H) \Rightarrow C D ⊥ A K \Rightarrow A K ⊥ (S C D) \\ \Rightarrow d (B; (S C D)) = d = A K . \end{array}$

$Xét Δ A H D$ vuông tại H, $∠ A D H = 60^{°} ta có : A H = A D . \sin 60^{°} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Áp dụng hệ thức lượng trong $Δ S A H$ vuông tại A có đường cao AK ta có :

$A K = \frac{S A . A H}{\sqrt{S A^{2} + A H^{2}}} = \frac{a \cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}}{\sqrt{a^{2} + \frac{3 a^{2}}{4}}} = \frac{a \sqrt{21}}{7} = d$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

It was so noisy outside that she couldn't concentrate ________ her work.

A. at

B. in

C. on

D. with

Xem đáp án » 09/06/2022 8,715

Câu 2:

Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I (1;2;3) và tiếp xúc với trục Oz.

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13$

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10

Xem đáp án » 09/06/2022 8,562

Câu 3:

With only ________ hope, Harry didn't know how to keep going another day.

A. little

B. a little

C. few

D. a few

Xem đáp án » 09/06/2022 8,462

Câu 4:

Choose a suitable word or phrase (marked A, B, C or D) to fill in each blank.

Nowadays, it’s become ______ common to offer guests the Wi-Fi password along with a cup of tea.

A. increasingly

B. increased

C. increase

D. increasing

Xem đáp án » 09/06/2022 4,095

Câu 5:

Một loại nến có chứa 98% hiđrocacbon có công thức phân tử C₂₅H₅₂, còn lại là tạp chất không cháy. Cần bao nhiêu lít không khí ở đktc (20% thể tích là oxi) để đốt cháy hoàn toàn một cây nến nặng 35,92 gam (biết NTK: H = 1; C = 12; O = 16)?

A. 425,6 lít.

B. 425,6 m³.

C. 85,12 lít.

D. 85,12 m³.

Xem đáp án » 09/06/2022 3,836

Câu 6:

Trong quá trình sản xuất bình khí gas để đun nấu, người ta phải pha thêm một lượng mercaptan RSH (ethyl, methyl mercaptan) có mùi hôi thối rất đặc trưng và nhạy với mũi người. Mục đích của việc làm này là

A. giúp giảm bớt khả năng cháy nổ.

B. giúp dễ dàng phát hiện khi khí gas bị rò rỉ ra ngoài.

C. giúp nâng cao nhiệt độ của ngọn lửa khi đun nấu để tiết kiệm khí gas.

D. giúp cho khí gas dễ bắt lửa hơn.

Xem đáp án » 09/06/2022 3,692

Câu 7:

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 94 đến 96

Ankan được dùng làm nhiên liệu, vật liệu trong đời sống và trong ngành công nghiệp. Với ankan có số nguyên tử cacbon từ C₁ - C₄ được dùng làm khí đốt, khí hóa lỏng. Với các ankan có số nguyên tử cacbon từ C₅ - C₂₀ dùng làm xăng dầu, khí đốt. Với các ankan có số nguyên tử cacbon từ C₂₀ trở lên dùng để sản xuất nến, dầu mỡ bôi trơn. Ankan còn là nguyên liệu để tổng hợp một số chất hữu cơ như etilen, axetilen, …

Trong bình gas đun nấu trong sinh hoạt hàng ngày thường chứa các ankan

A. C₃ - C₄.

B. C₆ - C₁₀.

C. C₁₀ - C₁₆.

D. >C₂₀.

Xem đáp án » 09/06/2022 3,241

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Ð BAD = 60⁰, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

It was so noisy outside that she couldn't concentrate ________ her work.

Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I (1;2;3) và tiếp xúc với trục Oz.

With only ________ hope, Harry didn't know how to keep going another day.

Choose a suitable word or phrase (marked A, B, C or D) to fill in each blank.

Nowadays, it’s become ______ common to offer guests the Wi-Fi password along with a cup of tea.

Trong quá trình sản xuất bình khí gas để đun nấu, người ta phải pha thêm một lượng mercaptan RSH (ethyl, methyl mercaptan) có mùi hôi thối rất đặc trưng và nhạy với mũi người. Mục đích của việc làm này là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Ð BAD = 600, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

It was so noisy outside that she couldn't concentrate ________ her work.

Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I (1;2;3) và tiếp xúc với trục Oz.

With only ________ hope, Harry didn't know how to keep going another day.

Choose a suitable word or phrase (marked A, B, C or D) to fill in each blank. Nowadays, it’s become ______ common to offer guests the Wi-Fi password along with a cup of tea.

Một loại nến có chứa 98% hiđrocacbon có công thức phân tử C25H52, còn lại là tạp chất không cháy. Cần bao nhiêu lít không khí ở đktc (20% thể tích là oxi) để đốt cháy hoàn toàn một cây nến nặng 35,92 gam (biết NTK: H = 1; C = 12; O = 16)?

Trong quá trình sản xuất bình khí gas để đun nấu, người ta phải pha thêm một lượng mercaptan RSH (ethyl, methyl mercaptan) có mùi hôi thối rất đặc trưng và nhạy với mũi người. Mục đích của việc làm này là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Ð BAD = 60⁰, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Choose a suitable word or phrase (marked A, B, C or D) to fill in each blank.

Nowadays, it’s become ______ common to offer guests the Wi-Fi password along with a cup of tea.