Câu hỏi:

09/06/2022 380

Gọi n là số nguyên dương sao cho 1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx=190log3x  đúng với mọi x dương, x ¹1. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Tìm n từ điều kiện đề bài cho, rồi thay giá trị của n tìm được vào biểu thức P=2n+3.

Sử dụng các công thức logambn=nmlogab,1logab=logba (giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Giải chi tiết:

Với x>0,x1 ta có:

1log3x+1log32x+1log33x++1log3nx=190log3xlogx3+logx32++logx3n=190.logx3logx3.32.333n=190.logx3logx31+2+3++n=190.logx3logx3n(n+1)2=190.logx3n(n+1)2logx3=190.logx3n(n+1)2=190n(n+1)=380n=19P=2n+3=2.19+3=41

Chọn B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I (1;2;3) và tiếp xúc với trục Oz.

Xem đáp án » 09/06/2022 10,026

Câu 2:

It was so noisy outside that she couldn't concentrate ________ her work.

Xem đáp án » 09/06/2022 9,010

Câu 3:

With only ________ hope, Harry didn't know how to keep going another day.

Xem đáp án » 09/06/2022 8,654

Câu 4:

Trong quá trình sản xuất bình khí gas để đun nấu, người ta phải pha thêm một lượng mercaptan RSH (ethyl, methyl mercaptan) có mùi hôi thối rất đặc trưng và nhạy với mũi người. Mục đích của việc làm này là

Xem đáp án » 09/06/2022 6,121

Câu 5:

Một loại nến có chứa 98% hiđrocacbon có công thức phân tử C25H52, còn lại là tạp chất không cháy. Cần bao nhiêu lít không khí ở đktc (20% thể tích là oxi) để đốt cháy hoàn toàn một cây nến nặng 35,92 gam (biết NTK: H = 1; C = 12; O = 16)?

Xem đáp án » 09/06/2022 4,662

Câu 6:

Choose a suitable word or phrase (marked A, B, C or D) to fill in each blank.

Nowadays, it’s become ______ common to offer guests the Wi-Fi password along with a cup of tea.

Xem đáp án » 09/06/2022 4,291

Câu 7:

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 94 đến 96

    Ankan được dùng làm nhiên liệu, vật liệu trong đời sống và trong ngành công nghiệp. Với ankan có số nguyên tử cacbon từ C1 - C4 được dùng làm khí đốt, khí hóa lỏng. Với các ankan có số nguyên tử cacbon từ C5 - C20 dùng làm xăng dầu, khí đốt. Với các ankan có số nguyên tử cacbon từ C20 trở lên dùng để sản xuất nến, dầu mỡ bôi trơn. Ankan còn là nguyên liệu để tổng hợp một số chất hữu cơ như etilen, axetilen, …

Trong bình gas đun nấu trong sinh hoạt hàng ngày thường chứa các ankan

Xem đáp án » 09/06/2022 3,841