Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh đó chọn có đủ 3 khối.

Phương pháp giải:

Để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối, ta có 3 trường hợp sau:

- Chọn 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12.

- Chọn 1 học sinh khối 10, 2 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12.

- Chọn 1 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12.

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mấu: \[n\left( \Omega \right) = C_{13}^4\]

Gọi A : “4 học sinh được chọn có đủ 3 khối”.

Khi đó, \[n(A) = C_4^2.C_4^1.C_5^1 + C_4^1.C_4^2.C_5^1 + C_4^1.C_4^1.C_5^2\]

Xác suất cần tìm là:  \[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_4^2.C_4^1.C_5^1 + C_4^1.C_4^2.C_5^1 + C_4^1.C_4^1.C_5^2}}{{C_{13}^4}} = \frac{{400}}{{715}} = \frac{{80}}{{143}}\]