Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ \[0,7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/s\] đến \[1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/s\]. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là:

Phương pháp giải:

Công thức tính độ lệch pha: \[\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi d.f}}{v}\]

Hai dao động ngược pha khi: \[\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \]

Giải chi tiết:

Độ lệch pha của hai phần tử môi trường tại A và B là: \[\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi d.f}}{v}\]

Hai phần tử này luôn dao động ngược pha nên:

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi d.f}}{v} = \left( {2k + 1} \right)\pi \Rightarrow v = \frac{{2d.f}}{{2k + 1}} = \frac{{2.0,1.20}}{{2k + 1}} = \frac{4}{{2k + 1}}\]

Do tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s nên:

\[0,7m/s < v < 1m/s \Leftrightarrow 0,7 < \frac{4}{{2k + 1}} < 1\] \[ \Leftrightarrow 1,5 < k < 2,36 \Rightarrow k = 2\]

\[ \Rightarrow v = \frac{4}{{2k + 1}} = \frac{4}{{2.2 + 1}} = 0,8m/s = 80cm/s\]