Câu hỏi:
11/06/2022 1,444
Cạnh huyền của \[\Delta ABC\] vuông tại A biết chu vi tam giác là \[12{\mkern 1mu} m\] và tổng bình phương của ba cạnh bằng \[50{\mkern 1mu} m\] là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của \[\Delta ABC\] là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),\] độ dài cạnh huyền của \[\Delta ABC\] là \[z{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0 < x,{\mkern 1mu} y < z < 12} \right).\]
Khi đó áp dụng công thức tính chu vi, định lý Pitago và các giả thiết đề bài để lập hệ phương trình.
Giải hệ phương trình, đối chiếu với các điều kiện của ẩn rồi kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của \[\Delta ABC\] là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),\] độ dài cạnh huyền của \[\Delta ABC\] là \[z{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0 < x,{\mkern 1mu} y < z < 12} \right).\]
Chu vi của tam giác là 12m nên ta có phương trình: \[x + y + z = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]
Tổng bình phương của ba cạnh của tam giác là \[50m\] nên ta có phương trình: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]
Áp dụng định lý Pitago ta có phương trình: \[{x^2} + {y^2} = {z^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)\]
Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z = 12}\\{{x^2} + {y^2} + {z^2} = 50}\\{{x^2} + {y^2} = {z^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow 2{z^2} = 50 \Leftrightarrow {z^2} = 25 \Leftrightarrow z = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)\]
Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác đã cho là 5m.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba mệnh đề sau, với n là số tự nhiên
(1) \[n + 8\] là số chính phương (2) Chữ số tận cùng của n là 4
(3) \[n - 1\] là số chính phương
Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào, đúng mệnh đề nào sai?
Cho ba mệnh đề sau, với n là số tự nhiên
(1) \[n + 8\] là số chính phương (2) Chữ số tận cùng của n là 4
(3) \[n - 1\] là số chính phương
Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào, đúng mệnh đề nào sai?
Xem đáp án »
11/06/2022
11,470
Câu 2:
Ở bên là hình ảnh trên bao phân đạm Hà Bắc. Thông tin trên bao ghi: Nitơ ≥ 46,3%, khối lượng tịnh 50 kg. Biết thành phần chính của đạm ure là (NH2)2CO. Dựa vào các thông tin ghi trên bao, xác định khối lượng (NH2)2CO ít nhất có trong 1 bao phân đạm ure Hà Bắc.
Xem đáp án »
11/06/2022
9,189
Câu 4:
All of the students in this course will be assessed according to their attendance, performance, and they work hard.
Xem đáp án »
11/06/2022
6,462
Câu 5:
Native to South America and cultivated there for thousands of years, peanuts is said to have been introduced to North America by early explorers.
Xem đáp án »
11/06/2022
5,704
Câu 6:
It came as a nice surprise that the script writer would get married with the movie star.
Xem đáp án »
11/06/2022
5,245
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận