Cạnh huyền của [ Delta ABC ] vuông tại A biết chu vi tam giác là [12{ mkern 1mu} m ] và tổng bình phương của ba cạnh bằng [50{ mkern 1mu} m ] là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Phương pháp giải: Gọi độ dài các cạnh góc vuông của [ Delta ABC ] là [x,{ mkern 1mu} { mkern 1mu} y{ mkern 1mu} { mkern 1mu} left( m right), ] độ dài cạnh huyền của [ Delta ABC ] là [z{ mkern 1mu} { mkern 1mu} left( m right),{ mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} left( {0 < x,{ mkern 1mu} y < z < 12} right). ] Khi đó áp dụng công thức tính chu vi, định lý Pitago và các giả thiết đề bài để lập hệ phương trình. Giải hệ phương trình, đối chiếu với các điều kiện của ẩn rồi kết luận. Giải chi tiết: Gọi độ dài các cạnh góc vuông của [ Delta ABC ] là [x,{ mkern 1mu} { mkern 1mu} y{ mkern 1mu} { mkern 1mu} left( m right), ] độ dài cạnh huyền của [ Delta ABC ] là [z{ mkern 1mu} { mkern 1mu} left( m right),{ mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} left( {0 < x,{ mkern 1mu} y < z < 12} right). ] Chu vi của tam giác là 12m nên ta có phương trình: [x + y + z = 12{ mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} left( 1 right) ] Tổng bình phương của ba cạnh của tam giác là [50m ] nên ta có phương trình: [{x^2} + {y^2} + {z^2} = 50{ mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} left( 2 right) ] Áp dụng định lý Pitago ta có phương trình: [{x^2} + {y^2} = {z^2}{ mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} left( 3 right) ] Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình: [ left { { begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z = 12} {{x^2} + {y^2} + {z^2} = 50} {{x^2} + {y^2} = {z^2}} end{array}} right. Rightarrow 2{z^2} = 50 Leftrightarrow {z^2} = 25 Leftrightarrow z = 5{ mkern 1mu} { mkern 1mu} { mkern 1mu} left( {tm} right) ] Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác đã cho là 5m.

Cạnh huyền của Delta ABC vuông tại A biết chu vi tam giác là 12m và tổng bình phương của ba cạnh bằng [50{ mkern 1mu} m ] là:

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cạnh huyền của $\Delta ABC$ vuông tại A biết chu vi tam giác là $12{\mkern 1mu} m$ và tổng bình phương của ba cạnh bằng $50{\mkern 1mu} m$ là: