S=150+151+152+...+198+199 Chứng tỏ rằng S>12

Ta có: 150>1100 151>1100 .... 198>1100 199>1100 Nên ta có: S=150+151+152+...+198+199> 1100+1100+...+1100 (có 50 số 1100) Do đó: S>50100 hay S>12.

Câu hỏi:

12/07/2024 4,695

$S = \frac{1}{50} + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + ... + \frac{1}{98} + \frac{1}{99}$

Chứng tỏ rằng $S > \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\frac{1}{50} > \frac{1}{100}$

$\frac{1}{51} > \frac{1}{100}$

....

$\frac{1}{98} > \frac{1}{100}$

$\frac{1}{99} > \frac{1}{100}$

Nên ta có:

S = \frac{1}{50} + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + ... + \frac{1}{98} + \frac{1}{99}

\frac{1}{100} + \frac{1}{100} + ... + \frac{1}{100}

(có 50 số

\frac{1}{100}

)

Do đó:

S > \frac{50}{100}

hay

S > \frac{1}{2} .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khẳng định nào sau đây sai:

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

B. Ba điểm thẳng hàng khi ba điểm đó thuộc cùng một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng có điểm chung thì chúng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng trùng nhau thì chúng có vô số điểm chung.

Lời giải

Khẳng định C sai vì hai đường thẳng cắt nhau khi nó có duy nhất một điểm chung, còn ở đây nói là có điểm chung thì có thể có một; hai; ba… điểm chung

Câu 2

Tìm x

a) $0, 25 x - \frac{1}{3} = \frac{- 5}{3}$

b) $(\frac{2}{3} x + \frac{1}{2}) . \frac{- 5}{6} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

a) $0, 25 x - \frac{1}{3} = \frac{- 5}{3}$

$0, 25 x = \frac{- 5}{3} + \frac{1}{3}$

$0, 25 x = \frac{(- 5) + 1}{3}$

$0, 25 x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3} : 0, 25$

$x = \frac{- 4}{3} : \frac{1}{4}$

$x = \frac{- 4}{3} . \frac{4}{1}$

$x = \frac{- 16}{3}$

b) $(\frac{2}{3} x + \frac{1}{2}) . \frac{- 5}{6} = 3$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 3 : (\frac{- 5}{6})$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 3. (\frac{6}{- 5})$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = \frac{3}{1} . \frac{6}{- 5}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = \frac{18}{- 5}$

$\frac{2}{3} x = \frac{18}{- 5} - \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3} x = \frac{18.2}{(- 5) .2} - \frac{1}{2. (- 5)}$

$\frac{2}{3} x = \frac{36}{- 10} - \frac{1}{- 10}$

$\frac{2}{3} x = \frac{35}{- 10}$

$x = \frac{35}{- 10} : \frac{2}{3}$

$x = \frac{35}{- 10} . \frac{3}{2} x = \frac{5.7.3}{5. (- 2) .2} x = \frac{21}{- 4}$

Câu 3

Tính chất nào sau đây không phải tính chất của phép cộng

A. Tính giao hoán

B. Tính cộng với số 0

C. Tính kết hợp

D. Tính cộng với số 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M; N; P; Q sao cho N nằm giữa M và P; P nằm giữa N và Q. Hãy chỉ ra các tia gốc N, gốc P

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai thửa đất hình chữ nhật kề nhau có chung chiều dài $\frac{95}{2}$ (m), còn chiều rộng lần lượt là $\frac{49}{2}$ m và $\frac{25}{4}$ m. Người ta gộp hai thửa ruộng lại cho tiện sản xuất. Tính diện tích thửa ruộng mới.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

S=150+151+152+...+198+199 Chứng tỏ rằng S>12

Khẳng định nào sau đây sai:

Tìm x a) 0,25x−13=−53 b) (23x+12).−56=3

Tính chất nào sau đây không phải tính chất của phép cộng

Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M; N; P; Q sao cho N nằm giữa M và P; P nằm giữa N và Q. Hãy chỉ ra các tia gốc N, gốc P

Hai thửa đất hình chữ nhật kề nhau có chung chiều dài 952 (m), còn chiều rộng lần lượt là 492 m và 254 m. Người ta gộp hai thửa ruộng lại cho tiện sản xuất. Tính diện tích thửa ruộng mới.

Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$S = \frac{1}{50} + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + ... + \frac{1}{98} + \frac{1}{99}$

Chứng tỏ rằng $S > \frac{1}{2}$

Tìm x

a) $0, 25 x - \frac{1}{3} = \frac{- 5}{3}$

b) $(\frac{2}{3} x + \frac{1}{2}) . \frac{- 5}{6} = 3$

Hai thửa đất hình chữ nhật kề nhau có chung chiều dài $\frac{95}{2}$ (m), còn chiều rộng lần lượt là $\frac{49}{2}$ m và $\frac{25}{4}$ m. Người ta gộp hai thửa ruộng lại cho tiện sản xuất. Tính diện tích thửa ruộng mới.