Câu hỏi:

12/07/2024 653

Chứng minh phân số sau là phân số tối giãn với mọi số nguyên n: $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi ước chung lớn nhất của (12n + 1) và (30n + 2) là d:

$\{\begin{cases} 12 n + 1 ⋮ d \\ 30 n + 2 : d \end{cases}$ $\{\begin{cases} 5. (12 n + 1) ⋮ d \\ 2. (30 n + 2) ⋮ d \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 60 n + 5 ⋮ d \\ 60 n + 4 ⋮ d \end{cases}$

$\Rightarrow [(60 n + 5) - (60 n + 4)] ⋮ d$

$\Leftrightarrow (60 n + 5 - 60 n - 4) ⋮ d$

hay $1 ⋮ d$

$\Rightarrow d = \pm 1$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính

a) $\frac{3}{7} . (\frac{- 1}{2} + 1 \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} : \frac{1}{4}$

b) $\frac{- 5}{6} . \frac{7}{13} + \frac{19}{13} : \frac{6}{- 5} + \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{3}{7} . (\frac{- 1}{2} + 1 \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} : \frac{1}{4}$

$= \frac{3}{7} . (\frac{- 1}{2} + \frac{3}{2}) - \frac{2}{7} : \frac{1}{4}$

$= \frac{3}{7} . \frac{2}{2} - \frac{2}{7} . \frac{4}{1}$

$= \frac{3}{7} - \frac{8}{7} = \frac{3 - 8}{7} = \frac{5}{7}$

b) $\frac{- 5}{6} . \frac{7}{13} + \frac{19}{13} : \frac{6}{- 5} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} . \frac{7}{13} + \frac{19}{13} . \frac{- 5}{6} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} . (\frac{7}{13} + \frac{19}{13}) + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} . \frac{26}{13} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} .2 + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} . \frac{2}{1} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 10}{6} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 50}{30} + \frac{12}{30} = \frac{- 38}{30}$

$= \frac{(- 38) : 2}{30 : 2} = \frac{- 19}{15}$

Câu 2

Tìm x

a) $\frac{7}{2} - 2 x = 5 \frac{1}{3} : \frac{8}{3}$

b) $(2 x - \frac{4}{3}) - 1 \frac{1}{3} = \frac{- 8}{9}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{7}{2} - 2 x = 5 \frac{1}{3} : \frac{8}{3}$

$\frac{7}{2} - 2 x = \frac{16}{3} : \frac{8}{3}$

$\frac{7}{2} - 2 x = \frac{16}{3} . \frac{3}{8}$

$\frac{7}{2} - 2 x = 2$

$2 x = \frac{7}{2} - 2$

$2 x = \frac{7}{2} - \frac{4}{2}$

$2 x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2} : 2$

$x = \frac{3}{2} . \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{4}$

b) $(2 x - \frac{4}{3}) - 1 \frac{1}{3} = \frac{- 8}{9}$

$(2 x - \frac{4}{3}) - \frac{4}{3} = \frac{- 8}{9}$

$2 x - \frac{4}{3} = \frac{- 8}{9} + \frac{4}{3}$

$2 x - \frac{4}{3} = \frac{- 8}{9} + \frac{12}{9}$

$2 x - \frac{4}{3} = \frac{4}{9}$

$2 x = \frac{4}{9} + \frac{4}{3}$

$2 x = \frac{4}{9} + \frac{12}{9}$

$2 x = \frac{16}{9}$

$x = \frac{16}{9} : 2$

$x = \frac{16}{9} . \frac{1}{2}$

$x = \frac{8}{9}$

Câu 3

Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường dành $\frac{1}{4}$ thời gian để chơi ở khu vườn thú; $\frac{1}{3}$ thời gian để chơi các trò chơi; $\frac{1}{12}$ thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Hỏi Cường đã chơi bao nhiêu giờ ở khi cây cối và các loài hoa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả so sanh hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$ là:

A. $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{3} > \frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{3} = \frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{3} \geq \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong hình bên dưới có bao nhiêu cặp đường thẳng song song

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình không có tâm đối xứng là:

A. Hình tam giác

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình lục giác đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả của phép tính $\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{13}{15}$ là:

A. 1.

B. $\frac{21}{15}$

C. 0

D. $\frac{- 11}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học