Câu hỏi:

19/08/2025 1,032

Chứng minh phân số sau là phân số tối giãn với mọi số nguyên n: $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 2 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi ước chung lớn nhất của (12n + 1) và (30n + 2) là d:

$\{\begin{cases} 12 n + 1 ⋮ d \\ 30 n + 2 : d \end{cases}$ $\{\begin{cases} 5. (12 n + 1) ⋮ d \\ 2. (30 n + 2) ⋮ d \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 60 n + 5 ⋮ d \\ 60 n + 4 ⋮ d \end{cases}$

$\Rightarrow [(60 n + 5) - (60 n + 4)] ⋮ d$

$\Leftrightarrow (60 n + 5 - 60 n - 4) ⋮ d$

hay $1 ⋮ d$

$\Rightarrow d = \pm 1$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính

a) $\frac{3}{7} . (\frac{- 1}{2} + 1 \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} : \frac{1}{4}$

b) $\frac{- 5}{6} . \frac{7}{13} + \frac{19}{13} : \frac{6}{- 5} + \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{3}{7} . (\frac{- 1}{2} + 1 \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} : \frac{1}{4}$

$= \frac{3}{7} . (\frac{- 1}{2} + \frac{3}{2}) - \frac{2}{7} : \frac{1}{4}$

$= \frac{3}{7} . \frac{2}{2} - \frac{2}{7} . \frac{4}{1}$

$= \frac{3}{7} - \frac{8}{7} = \frac{3 - 8}{7} = \frac{5}{7}$

b) $\frac{- 5}{6} . \frac{7}{13} + \frac{19}{13} : \frac{6}{- 5} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} . \frac{7}{13} + \frac{19}{13} . \frac{- 5}{6} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} . (\frac{7}{13} + \frac{19}{13}) + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} . \frac{26}{13} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} .2 + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 5}{6} . \frac{2}{1} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 10}{6} + \frac{2}{5}$

$= \frac{- 50}{30} + \frac{12}{30} = \frac{- 38}{30}$

$= \frac{(- 38) : 2}{30 : 2} = \frac{- 19}{15}$

Câu 2

Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường dành $\frac{1}{4}$ thời gian để chơi ở khu vườn thú; $\frac{1}{3}$ thời gian để chơi các trò chơi; $\frac{1}{12}$ thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Hỏi Cường đã chơi bao nhiêu giờ ở khi cây cối và các loài hoa.

Xem đáp án

Lời giải

Số phần thời gian Cường đã dùng để chơi khu vường thú; chơi các trò chơi; ăn kem và giải khát là:

\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12}

(thời gian)

Phân số chỉ thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là:

1 - \frac{8}{12} = \frac{12}{12} - \frac{8}{12} = \frac{4}{12} = \frac{4 : 4}{12 : 4} = \frac{1}{3}

(thời gian)

Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là:

$\frac{1}{3} .3 = \frac{1}{3} . \frac{3}{1} = \frac{3}{3} = 1$ (giờ)

Câu 3

Tìm x

a) $\frac{7}{2} - 2 x = 5 \frac{1}{3} : \frac{8}{3}$

b) $(2 x - \frac{4}{3}) - 1 \frac{1}{3} = \frac{- 8}{9}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả so sanh hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$ là:

A. $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{3} > \frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{3} = \frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{3} \geq \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong hình bên dưới có bao nhiêu cặp đường thẳng song song

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình không có tâm đối xứng là:

A. Hình tam giác

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình lục giác đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả của phép tính $\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{13}{15}$ là:

A. 1.

B. $\frac{21}{15}$

C. 0

D. $\frac{- 11}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Chứng minh phân số sau là phân số tối giãn với mọi số nguyên n: $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$

Thực hiện phép tính

a) $\frac{3}{7} . (\frac{- 1}{2} + 1 \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} : \frac{1}{4}$

b) $\frac{- 5}{6} . \frac{7}{13} + \frac{19}{13} : \frac{6}{- 5} + \frac{2}{5}$

Tìm x

a) $\frac{7}{2} - 2 x = 5 \frac{1}{3} : \frac{8}{3}$

b) $(2 x - \frac{4}{3}) - 1 \frac{1}{3} = \frac{- 8}{9}$

Kết quả so sanh hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$ là:

Kết quả của phép tính $\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{13}{15}$ là: