Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 9x2 + 5 và Q(x) = -2x2 - 4x3 + 7x. Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Cách 1: P(x) - Q(x) = (2x3 - 9x2 + 5) - (-2x2 - 4x3 + 7x) P(x) - Q(x) = 2x3 - 9x2 + 5 + 2x2 + 4x3 - 7x P(x) - Q(x) = (2x3 + 4x3) + (-9x2 + 2x2) - 7x + 5 P(x) - Q(x) = 6x3 - 7x2 - 7x + 5 Vậy P(x) - Q(x) = 6x3 - 7x2 - 7x + 5. Cách 2: Q(x) = -2x2 - 4x3 + 7x = - 4x3 - 2x2 + 7x Khi đó thực hiện đặt phép tính ta có: −−2x34x3−−9x22x2+7x +5¯ 6x3−7x2−7x+5 Vậy P(x) - Q(x) = 6x3 - 7x2 - 7x + 5.

Câu hỏi:

11/07/2024 4,709

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 9x² + 5 và Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x.

Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:

P(x) - Q(x) = (2x³ - 9x² + 5) - (-2x² - 4x³ + 7x)

P(x) - Q(x) = 2x³ - 9x² + 5 + 2x² + 4x³ - 7x

P(x) - Q(x) = (2x³ + 4x³) + (-9x² + 2x²) - 7x + 5

P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Cách 2:

Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x = - 4x³ - 2x² + 7x

Khi đó thực hiện đặt phép tính ta có:

$\begin{array}{l} - \underline{\begin{matrix} \begin{array}{l} - \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 2 x^{3} \\ 4 x^{3} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} - \\ - \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 9 x^{2} \\ 2 x^{2} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 7 x \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 5 \end{array} \end{matrix}} \\ 6 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 5 \end{array}$

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức P(x) = -3x⁴ - 8x² + 2x và Q(x) = 5x³ - 3x² + 4x - 6.

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Xem đáp án

Lời giải

P(x) + Q(x) = (-3x⁴ - 8x² + 2x) + (5x³ - 3x² + 4x - 6)

P(x) + Q(x) = -3x⁴ - 8x² + 2x + 5x³ - 3x² + 4x - 6

P(x) + Q(x) = -3x⁴ + 5x³ + (-8x² - 3x²) + (2x + 4x) - 6

P(x) + Q(x) = -3x⁴ + 5x³ - 11x² + 6x - 6

P(x) - Q(x) = (-3x⁴ - 8x² + 2x) - (5x³ - 3x² + 4x - 6)

P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 8x² + 2x - 5x³ + 3x² - 4x + 6

P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 5x³ + (-8x² + 3x²) + (2x - 4x) + 6

P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 5x³ - 5x² - 2x + 6

Vậy P(x) + Q(x) = -3x⁴ + 5x³ - 11x² + 6x - 6; P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 5x³ - 5x² - 2x + 6.

Câu 2

Cho đa thức M(x) = 7x³ - 2x² + 8x + 4.

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x² - 2x.

Xem đáp án

Lời giải

Do M(x) + N(x) = 3x² - 2x nên N(x) = 3x² - 2x - M(x)

N(x) = 3x² - 2x - (7x³ - 2x² + 8x + 4)

N(x) = 3x² - 2x - 7x³ + 2x² - 8x - 4

N(x) = -7x³ + (3x² + 2x²) + (-2x - 8x) - 4

N(x) = -7x³ + 5x² - 10x - 4

Vậy N(x) = -7x³ + 5x² - 10x - 4.

Câu 3

Cho đa thức A(y) = -5y⁴ - 4y² + 2y + 7.

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y³ - 9y² + 4y.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đa thức P(x) = x³ - 4x² + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba đa thức P(x) = 9x⁴ - 3x³ + 5x - 1; Q(x) = -2x³ - 5x² + 3x - 8;

R(x) = -2x⁴ + 4x² + 2x - 10.

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Thực hiện phép tính: (3x - 1) + [(2x² + 5x) + (4 - 3x)].

b) Cho A = 4x + 2, C = 5 - 3x². Tìm đa thức B sao cho A + B = C.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 9x2 + 5 và Q(x) = -2x2 - 4x3 + 7x. Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Cho hai đa thức P(x) = -3x4 - 8x2 + 2x và Q(x) = 5x3 - 3x2 + 4x - 6. Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Cho đa thức M(x) = 7x3 - 2x2 + 8x + 4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x2 - 2x.

Cho đa thức A(y) = -5y4 - 4y2 + 2y + 7. Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y3 - 9y2 + 4y.

Cho đa thức P(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Cho ba đa thức P(x) = 9x4 - 3x3 + 5x - 1; Q(x) = -2x3 - 5x2 + 3x - 8; R(x) = -2x4 + 4x2 + 2x - 10. Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

a) Thực hiện phép tính: (3x - 1) + [(2x2 + 5x) + (4 - 3x)]. b) Cho A = 4x + 2, C = 5 - 3x2. Tìm đa thức B sao cho A + B = C.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 9x² + 5 và Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x.

Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Cho hai đa thức P(x) = -3x⁴ - 8x² + 2x và Q(x) = 5x³ - 3x² + 4x - 6.

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Cho đa thức M(x) = 7x³ - 2x² + 8x + 4.

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x² - 2x.

Cho đa thức A(y) = -5y⁴ - 4y² + 2y + 7.

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y³ - 9y² + 4y.

Cho đa thức P(x) = x³ - 4x² + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Cho ba đa thức P(x) = 9x⁴ - 3x³ + 5x - 1; Q(x) = -2x³ - 5x² + 3x - 8;

R(x) = -2x⁴ + 4x² + 2x - 10.

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

a) Thực hiện phép tính: (3x - 1) + [(2x² + 5x) + (4 - 3x)].

b) Cho A = 4x + 2, C = 5 - 3x². Tìm đa thức B sao cho A + B = C.