Câu hỏi:

06/07/2022 1,930

Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :

Loại nguyên liệu

Số kilôgam nguyên liệu dự trữ

Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm

I

II

A

8

2

1

B

12

2

2

Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.

A. 5 kg loại I và 1 kg loại II;

B. 5 kg loại I và 5 kg loại II;

C. 6 kg loại I và 0 kg loại II;

D. 0 kg loại I và 6 kg loại II;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập chương 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi x (kg) là khối lượng sản phẩm I, y (kg) là khối lượng sản phẩm II mà công ty sản xuất. Hiển nhiên x ≥ 0 và y ≥ 0.

Số nguyên liệu A cần dùng để sản xuất ra x kg sản phẩm I là 2x (kg).

Số nguyên liệu A cần dùng để sản xuất ra y kg sản phẩm II là y (kg).

Tổng nguyên liệu loại I cần dùng là 2x + y (kg).

Mặt khác, số nguyên liệu dự trữ loại I là 8 kg, nên ta có bất phương trình : 2x + y ≤ 8.

Tương tự, số nguyên liệu B cần dùng để sản xuất ra x kg sản phẩm I là 2x (kg).

Số nguyên liệu B cần dùng để sản xuất ra y kg sản phẩm II là 2y (kg).

Tổng nguyên liệu loại II cần dùng là 2x + 2y (kg).

Số nguyên liệu dự trữ loại II là 12 kg, nên ta có bất phương trình : 2x + 2y ≤ 12, tức là x + y ≤ 6.

Vậy ta có hệ bất phương trình sau :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y \le 8}\\{x{\rm{ }} + {\rm{ }}y \le 6}\end{array}} \right.\)

Biểu diễn miền nghiệm của hệ này trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được hình sau :

Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác OMPN (bao gồm các cạnh) với các đỉnh O(0 ; 0) ; M (0 ; 6) ; P(2 ; 4) ; N(4 ; 0).

Gọi F là số tiền lãi thu được (đơn vị : triệu đồng) , ta có :

Tiền lãi thu được từ x kg sản phẩm loại I là : 10x (triệu đồng) .

Tiền lãi thu được từ y kg sản phẩm loại II là : 20y (triệu đồng).

Khi đó F = 10x + 20y

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác OMPN:

Tại O (0 ; 0) : F = 10.0 +20.0 = 0 ;

Tại M(0 ; 6) : F = 10 . 0 + 20 . 6 = 120 ;

Tại P(2 ; 4) : F = 10 . 2 + 20 . 4= 90;

Tại N(4 ; 0): F = 10 . 4 + 20 . 0 = 40.

F đạt lớn nhất bằng 120 tại M(0 ; 6).

Vậy công ty nên sản xuất 0 kg sản phẩm loại I và 6 kg sản phẩm loại II để thu về tiền lãi lớn nhất.

Ta chọn đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\)

Xem đáp án » 06/07/2022 29,091

Câu 2:

Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.

A. x + y < 300 ;

B. 10x + y < 300 ;

C. 10x + 20y > 300;

D. 10x + 20y ≤ 300.

Xem đáp án » 06/07/2022 3,999

Câu 3:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?

A.

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong (ảnh 1)

B.

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong (ảnh 2)

C.

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong (ảnh 3)

D.

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong (ảnh 4)

Xem đáp án » 06/07/2022 2,855

Câu 4:

Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 900\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y > 18\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 18\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 06/07/2022 1,732

Câu 5:

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. –3x + 2y –3 > 0;

B. 3x – y ≤ 0;

C. 3x – y > 0;

D. y – 2x > – 4.

Xem đáp án » 06/07/2022 1,728

Câu 6:

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

A. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;

B. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);

C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);

D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).

Xem đáp án » 06/07/2022 1,466

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Loại nguyên liệu	Số kilôgam nguyên liệu dự trữ	Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm
Loại nguyên liệu	Số kilôgam nguyên liệu dự trữ	I	II
A	8	2	1
B	12	2	2

Bình luận

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu