Câu hỏi:

13/07/2024 298

a) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ - x + 2 y = - 1 \end{cases}$

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, chu vi bằng 50m. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a)

$\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ - x + 2 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y + (- x + 2 y) = 5 + (- 1) \\ x + 2 y - (- x + 2 y) = 5 - (- 1) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 y = 4 \\ 2 x = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (3; 1)

b) Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

(25 > x > y > 0).

Ta có nữa chu vi của hình chữ nhật là: x + y = (1)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m ta có: x – y = 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y = 25 \\ x - y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y + (x - y) = 25 + 5 \\ x + y - (x - y) = 25 - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x = 30 \\ 2 y = 20 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 15 \\ y = 10 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy hình chữ nhật đã cho có chiều dài là 15 m và chiều rộng 10 m.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

A. x₁ = −1, x₂ = 2

B. x₁ = −1, x₂ = −2

C. x₁ = 1, x₂ = −2

D. x₁ = 1, x₂ = 2

Xem đáp án » 13/07/2022 6,759

Câu 2:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x² – 5

B.

\sqrt{3}

x² + x – 5 = 0

C. −2x² + 3x = 0

D. 7x – 3 = 0

Xem đáp án » 13/07/2022 5,219

Câu 3:

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?

A. Hình thang cân

B. Hình vuông

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật

Xem đáp án » 13/07/2022 3,512

Câu 4:

Cho (O; 4cm) và (O’; 3cm) có OO’ = 7cm. Vị trí tương đối của chúng là:

A. Cắt nhau

B. Tiếp xúc trong

D. Tiếp xúc ngoài

Xem đáp án » 13/07/2022 3,309

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

A. 90⁰

B. 120⁰

C. 60⁰

D. 30⁰

Xem đáp án » 13/07/2022 3,059

Câu 6:

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

A. (0; 3)

B. (3; 0)

C. (−3; 0)

D. (0; −3)

Xem đáp án » 04/03/2023 2,884

Câu 7:

Lấy A, B thuộc đường tròn (O) sao cho góc AOB bằng 80°. Số đo của góc nhọn tạo bởi tiếp tuyến tại A và dây AB của (O) là:

A. 80°

B. 160°

C. 20°

D. 40°

Xem đáp án » 13/07/2022 2,352

Xem thêm các câu hỏi khác »

a) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ - x + 2 y = - 1 \end{cases}$

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, chu vi bằng 50m. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?

Cho (O; 4cm) và (O’; 3cm) có OO’ = 7cm. Vị trí tương đối của chúng là:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

Lấy A, B thuộc đường tròn (O) sao cho góc AOB bằng 80°. Số đo của góc nhọn tạo bởi tiếp tuyến tại A và dây AB của (O) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

a) Giải hệ phương trình: x+2y=5−x+2y=−1 b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, chu vi bằng 50m. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?

Cho (O; 4cm) và (O’; 3cm) có OO’ = 7cm. Vị trí tương đối của chúng là:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình x−y=32x−y=3

Lấy A, B thuộc đường tròn (O) sao cho góc AOB bằng 80°. Số đo của góc nhọn tạo bởi tiếp tuyến tại A và dây AB của (O) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ - x + 2 y = - 1 \end{cases}$

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, chu vi bằng 50m. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.

Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$