Câu hỏi:
11/07/2024 4,393
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm2. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi độ dài cạnh bên (chiều cao) của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).
Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 12x (dm2).
Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì hình lăng trụ mới có chiều cao là x + 2 (dm).
Nếu giảm chu vi đáy đi 4 dm thì hình lăng trụ mới có chu vi đáy là: 12 – 4 = 8 (dm).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng mới là:
8.(x + 2) = 8x + 16 (dm2).
Theo bài nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm2 nên ta có:
12x − 20 = 8x + 16
Suy ra 12x – 8x = 16 + 20
Hay 4x = 36
Do đó x = 9 (dm).
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12.9 = 108 (dm2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,4 m, chiều rộng là 1,5 m, chiều cao là 1 m. Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 30 l/phút để bơm đầy bể đó. Số giờ để bể đó đầy nước là:
A. \(\frac{{13}}{3}\) giờ;
B. 120 giờ;
C. 2 giờ;
D. \(\frac{{49}}{{18}}\) giờ.
Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,4 m, chiều rộng là 1,5 m, chiều cao là 1 m. Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 30 l/phút để bơm đầy bể đó. Số giờ để bể đó đầy nước là:
A. \(\frac{{13}}{3}\) giờ;
B. 120 giờ;
C. 2 giờ;
D. \(\frac{{49}}{{18}}\) giờ.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,048
Câu 2:
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi với độ dài cạnh đáy bằng 17 cm. Tính chiều cao của hình lăng trụ đó, biết các đường chéo của đáy lần lượt bằng 16 cm, 30 cm và diện tích toàn phần của hình lăng trụ (tức là tổng diện tích các mặt) bằng 1 840 cm2.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,808
Câu 3:
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là 12 cm và đáy là hình thang với độ dài đáy bé, đáy lớn, đường cao lần lượt là 15 cm, 17 cm, 13 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,686
Câu 4:
Một hình lập phương có thể tích là 125 m3. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
A. 125 m2;
B. 500 m2;
C. 150 m2;
D. 100 m2.
Một hình lập phương có thể tích là 125 m3. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
A. 125 m2;
B. 500 m2;
C. 150 m2;
D. 100 m2.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,518
Câu 5:
Hình hộp chữ nhật thứ nhất có các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt bằng a (m), b (m), c (m). Hình hộp chữ nhật thứ hai có các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt bằng 3a (m), 2b (m), 4c (m). Tính tỉ số giữa thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,049
Câu 6:
Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 8 cm, 11 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,228
về câu hỏi!