Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức có đáp án

  • 143 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Rút gọn biểu thức (x + y)3 – (x – y)3 ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có (x + y)3 – (x – y)3

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3)

= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – x3 + 3x2y – 3xy2 + y3

= 6x2y + 2y3 = 2y(3x2 + y2).

Do đó ta chọn đáp án D.


Câu 2:

Viết biểu thức x3 + 9x2 + 27x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = (x + 3)3.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 3:

Khai triển biểu thức (x + 4)3 ta được biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x + 4)3 = x + 3 . x2 . 4 + 3 . x . 42 + 43

= x3 + 12x2 + 48x + 64.

Do đó ta chọn đáp án D.


Câu 4:

Giá trị biểu thức x3 + 9x2 + 27x + 27 với x = 2 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = (x + 3)3.

Thay x = 2 vào biểu thức (x + 3)3 ta được (2 + 3) = 5 = 125.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 5:

Viết biểu thức y3 + 15y2 + 75y + 125 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có y3 + 15y2 + 75y + 125 = y3 + 3 . y2 . 5 + 3 . y . 52 + 5 = (y + 5)3.

Do đó ta chọn đáp án C.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận