Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 566,548 câu hỏi trên 11,331 trang )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Với các giả thiết như trong Ví dụ 5, hãy xác định tọa độ của chiếc máy bay sau 10 phút tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay ở điểm B).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian Oxyz, cho A(0; 2; 1), B(3; −2; 1) và C(−2; 5; 7). a) Tính chu vi của tam giác ABC. b) Tính BAC^.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 9; −1), B(9; 4; 5) và G(3; 0; 4). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ của G theo tọa độ của A, B, C.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 442 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị có đáp án

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau: a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB) và C(xC; yC; zC). a) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ của M theo tọa độ của A và B.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị có đáp án

Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 749 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ u→=1;8;6; v→=−1;3;−2 và w→=0;5;4. Tìm tọa độ của vectơ u→−2v→+w→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị có đáp án

Trong tình huống mở đầu, gọi x1, x2, …, x30 là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 (mẫu số liệu gốc). a) Có thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc hay không? b) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất xi có thể nhận là gì? c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 887 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Nếu tọa độ của vectơ a→ là (x; y; z) thì tọa độ của vectơ đối của a→ là gì?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị có đáp án

Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau: Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Những căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B' như trong Hình 2.47b. Với hệ trục tọa độ Oxyz thể hiện như Hình 2.47b (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A' và B' có tọa độ lần lượt là (240; 450; 0) và (120; 450; 300). Từ những thông tin trên, có thể tính được kích thước mỗi chiều của những căn nhà gỗ không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 49.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong Vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

b) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' có A(1; 1; −1), B(0; 3; 0), C'(2; −3; 6). a) Xác định tọa độ của điểm C.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 33 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 39.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A trùng với gốc tọa độ; b) A nằm trên tia Ox và OA = 2. c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA = 3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Hãy mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.43). Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định tọa độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ tọa độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo kilômét.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 59.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong Ví dụ 5, xác định tọa độ của các điểm D và D' sao cho ABCD.A'B'C'D' là hình hộp.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong không gian Oxyz, hãy xác định tọa độ của vectơ i→+2j→+5k→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong tình huống mở đầu, hãy chọn một hệ tọa độ phù hợp và xác định tọa độ của chiếc bóng đèn đối với hệ tọa độ đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C'.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Tìm tọa độ của điểm N trong Hình 2.39.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Hãy tìm tọa độ của gốc O.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

b) Giải thích vì sao có thể viết OM→=xi→+yj→+zk→ với x, y, z là các số thực.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M không thuộc các mặt phẳng tọa độ. Vẽ hình hộp chữ nhật OADB.CFME có ba đỉnh A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (H.2.37). a) Hai vectơ OM→ và OA→+OB→+OC→ có bằng nhau không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 823 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ i→,j→,k→ lần lượt cùng hướng với các vectơ CB→,CD→,CC'→ không? Giải thích vì sao.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Góc căn phòng trong Hình 2.34 có gợi lên hình ảnh về hệ tọa độ Oxyz trong không gian hay không? Nếu có, hãy mô tả gốc tọa độ và các mặt phẳng tọa độ trong hình ảnh đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 541 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

b) Các mặt phẳng tọa độ trong Hình 2.35 có đôi một vuông góc với nhau?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 507 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong không gian, xét ba trục Ox, Oy, Oz có chung gốc O và đôi một vuông góc với nhau. Gọi i→,j→,k→ là các vectơ đơn vị trên các trục đó (H.2.35). a) Gọi tên các mặt phẳng tọa độ có trong Hình 2.35.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

Trong Hình 2.34, một chiếc bóng đèn được treo cách sàn nhà là 2 m, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 1,5 m. Kiến thức toán học nào giúp mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí của chiếc bóng đèn trong không gian?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng về ba hướng khác nhau (H.2.31). Nếu các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng. Hãy giải thích vì sao.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn AI→=3IG→, ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8 cm (H.2.30).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 63.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng MN→=13SA→+BC→+AB→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu SA→+SC→=SB→+SD→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Như đã biết, nếu có một lực F→ tác động vào một vật tại điểm M và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường MN thì công A sinh ra được tính theo công thức A=F→.MN→, trong đó lực F có độ lớn tính bằng Newton, quãng đường MN tính bằng mét và công A tính bằng Jun (H.2.28). Do đó, nếu dùng một lực F→ có độ lớn không đổi để làm một vật di chuyển một quãng đường không đổi thì công sinh ra sẽ lớn nhất khi lực tác động cùng hướng với chuyển động của vật. Hãy giải thích vì sao. Kết quả trên có thể được áp dụng như thế nào khi kéo (hoặc đẩy) các vật nặng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng A'C→⋅B'D'→=0

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 12.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Trong Ví dụ 10, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a (H.2.26). Hãy tính các tích vô hướng AS→⋅BD→ và AS→⋅CD→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 19.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Hãy nhắc lại công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 613 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Xác định góc giữa hai vectơ cùng hướng (và khác ) góc giữa hai vectơ ngược hướng trong không gian.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học (H.2.20). Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900 km/h lên 920 km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 900 km/h và 920 km/h lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ F1→và F2→. Hãy giải thích vì sao F1→=kF2→ với k là một số thực dương nào đó. Tính giá trị của k (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 50.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Thang cuốn tại các trung tâm thương mại, siêu thị lớn hay nhà ga, sân bay thường có hai làn, trong đó có một làn lên và một làn xuống. Khi thang cuốn chuyển động, vectơ biểu diễn vận tốc của mỗi làn có là hai vectơ đối nhau hay không? Giải thích vì sao.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Hình 2.15 mô tả một lọ hoa được đặt trên bàn, trọng lượng của lọ hoa tạo nên một lực tác dụng lên mặt bàn và một phản lực từ mặt bàn lên lọ hoa. Có nhận xét gì về độ dài và hướng của các vectơ biểu diễn hai lực đó?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh BB'→+CD→+AD→=BD'→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 389 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Trong Hình 2.14, hãy phát biểu quy tắc hình hộp với các vectơ có điểm đầu là B.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

b) Hai vectơ AB→+AD→+AA'→ và AC→ có bằng nhau hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14). a) Hai vectơ AB→+AD→ và AC→ có bằng nhau hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng AB→+CD→=AD→+CB→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20.5 K lượt xem 1 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?