Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x+2>0\\ x+5y<4\end{array}\right.$ ?

Đáp án đúng là: B

Xét từng phương trình của hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-1>0\\ x+5y<4\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{l}2x-1>0\\ x+5y-4<0\end{array}\right.$với cặp số (1; –1) ta có:

2.1 – 1 = 1 > 0

1 + 5.(–1) – 4 = –8 < 0

Do đó, cặp số (1; –1) là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}2x-1>0\\ x+5y<4\end{array}\right.$ 

Đáp án đúng là: C

Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}3x+2y>2-x\\ 3x-y<4y\end{array}\right.$ ta có:

3x + 2y > 2 – x ⇔ 4x + 2y – 2 > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3x – y < 4y ⇔ 3x – 5y < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Do đó, $\left\{\begin{array}{l}3x+2y>2-x\\ 3x-y<4y\end{array}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.