Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án

Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho bất phương trình \(x + 3y \le 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Miền nghiệm của bất phương trình \(3\left( {x - 1} \right) + 2y < 5\) là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Đường thẳng \(d:2x - y - 2 = 0\) chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II là hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(d.\)

Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y - 2 \ge 0\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y + 1 \ge 0\) là

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y - 1 > 0\\2x + y + 5 > 0\\x + y + 1 < 0\end{array} \right.\)?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y < 5\\x - 2y < 9\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác \(OABCD\), kể cả các cạnh (miền tô màu) trong hình vẽ. Biết \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x,y} \right) = 5x + 2y\).

Ông An muốn thuê một chiếc xe ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Gọi \(x,y\) lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Biết rằng tổng số tiền ông An phải trả không vượt quá 14 triệu đồng. Bất phương trình nào dưới đây biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\)?

Một công ty viễn thông tính phí 1000 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 1500 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Hỏi có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong 1 tháng để số tiền phải trả ít hơn 200000 đồng?

Công ty A muốn đầu tư hai dây chuyền sản xuất để tăng năng suất từ số tiền tích lũy 32 tỷ đồng của mình. Biết rằng dây chuyền thứ nhất có giá bán là 11 tỷ đồng, dây chuyền thứ hai có giá bán 8 tỷ đồng. Công ty A đã đầu tư \(x\) dây chuyền thứ nhất và \(y\) dây chuyền thứ hai. Bất phương trình nào sau đây biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) sao cho tổng số tiền đầu tư không vượt quá số tiền tích lũy của công ty A.

Cho biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.\].

Tìm giá trị lớn nhất của \(F\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 10\\ - 3 \le x \le 3\\ - 3 \le y \le 3\end{array} \right.\) là