✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 6 có đáp án

4.6 0 lượt thi 55 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2539 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

24.3 K lượt thi 13 câu hỏi

448 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

46.7 K lượt thi 25 câu hỏi

347 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12.5 K lượt thi 16 câu hỏi

343 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tích của một vecto với một số (có lời giải) - Đề 1

1.2 K lượt thi 22 câu hỏi

328 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tích vô hướng của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

274 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

248 người thi tuần này

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

2.8 K lượt thi 10 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV (có lời giải) - Đề 1

727 lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

14 Bài tập Cách xác định một hàm số, cách cho một hàm số (có lời giải)

lượt thi

1 đề

14 Bài tập Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số (có lời giải)

lượt thi

1 đề

13 Bài tập Cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (có lời giải)

lượt thi

1 đề

13 Bài tập Cách vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan (có lời giải)

lượt thi

1 đề

20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 15: Hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số bậc hai có đáp án

lượt thi

1 đề

14 Bài tập Xác định hàm số bậc hai (có lời giải)

lượt thi

1 đề

12 Bài tập Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai (có lời giải)

lượt thi

1 đề

12 Bài tập Xác định hệ số a, b, c khi biết các tính chất của hàm số bậc hai (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(a < 0,b > 0,c < 0\).

B. \(a < 0,b < 0,c < 0\).

C. \(a < 0,b > 0,c > 0\).

D. \(a < 0,b < 0,c > 0\).

Lời giải

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(c > 0\).

Bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới nên \(a < 0\).

Hoành độ đỉnh của \(\left( P \right):x = - \frac{b}{{2a}} > 0\) mà \(a < 0 \Rightarrow b > 0\).

Vậy \(a < 0,b > 0,c > 0\). Chọn C.

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 1\).

A. \( - 3\).

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(13\).

Lời giải

Lời giải

Tọa độ đỉnh của parabol là \(I\left( {2; - 3} \right)\).

Vì \(a = 1 > 0\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 3\) khi \(x = 2\). Chọn A.

Câu 3

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số \(y = - 3{x^2} + x + 2\) có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{25}}{{12}}\).

B. Hàm số \(y = - 3{x^2} + x + 2\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{{25}}{{12}}\).

C. Hàm số \(y = - 3{x^2} + x + 2\) có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{25}}{3}\).

D. Hàm số \(y = - 3{x^2} + x + 2\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{{25}}{3}\).

Lời giải

Lời giải

Tọa độ đỉnh của parabol là \(I\left( {\frac{1}{6};\frac{{25}}{{12}}} \right)\).

Vì \(a = - 3 < 0\) nên giá trị lớn nhất của hàm số là \(\frac{{25}}{{12}}\) khi \(x = \frac{1}{6}\). Chọn A.

Câu 4

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là

A. \( - 1\).

B. \(2\).

C. \(7\).

D. \(8\).

Lời giải

Lời giải

Tọa độ đỉnh của parabol là \(I\left( {2; - 1} \right)\).

Vì \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 3 trên đoạn [- 1;4] là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là 8, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là −1.

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là 7. Chọn C.

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left[ {0;4} \right]\) có đồ thị như hình vẽ.

Tập giá trị của hàm số đó là

A. \(\left[ { - 2;2} \right]\).

B. \(\left[ {0;4} \right]\).

C. \(\left( { - 2;2} \right)\).

D. \(\left( {0;4} \right]\).

Lời giải

Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta có tập giá trị của hàm số là \(\left[ { - 2;2} \right]\). Chọn A.

Câu 6

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = x - 1\) là

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

A. \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5\).

B. \(f\left( x \right) = {x^2} + 4x - 5\).

C. \(f\left( x \right) = {x^2} + 4x + 5\).

D. \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x - 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. \(f\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 1\) là tam thức bậc hai.

B. \(f\left( x \right) = 2x - 4\) là tam thức bậc hai.

C. \(f\left( x \right) = 3{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^2} + 2x - 1\) là tam thức bậc hai.

D. \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 5\) là tam thức bậc hai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 1} = \sqrt {x + 3} \) là

A. \(4\).

B. \(6\).

C. \(5\).

D. \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 4x + 4 > 0\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\).

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?

A. \(\left[ {8; + \infty } \right)\).

B. \(\left[ {6; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\)có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m < 4\).

B. \(m < 1\).

C. \(m > 1\).

D. \(m > 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\).

B. \(f\left( x \right) < 0,\forall x < 2\).

C. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x > 3\).

D. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x < 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số nghiệm của phương trình \(2 + \sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x\) là

A. \(3\).

B. \(1\).

C. \(0\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn \({x^2} - x - 12 \le 0\) là

A. \(3\).

B. \(1\).

C. \(4\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - 3}}\) là

A. \(\left[ {3; + \infty } \right)\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

C. \(\left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(f\left( 1 \right) = - 2\).

B. \(f\left( { - 1} \right) = - 8\).

C. \(f\left( { - 2} \right) = - 8\).

D. \(f\left( 2 \right) = - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\\sqrt {x + 1} \;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 3\\{x^2} - 7\;\;\;{\rm{khi}}\;3 < x \le 5\end{array} \right.\). Tính \(f\left( 4 \right)\).

A. \(f\left( 4 \right) = 1\).

B. \(f\left( 4 \right) = 9\).

C. \(f\left( 4 \right) = \sqrt 5 \).

D. Không xác định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Bảng dưới đây cho biết sự tương ứng giữa thời gian \(t\) (giờ) và quãng đường đi được \(S\)(km) của một chuyển động

t (giờ)

1

2

3

4

5

S (km)

15

30

45

60

75

Hàm số nào dưới đây biểu thị cho sự tương ứng giữa thời gian \(t\) (giờ) và quãng đường đi được \(S\)(km) của chuyển động trên?

A. \(S = 30t\).

B. \(S = 2t\).

C. \(S = 15 + t\).

D. \(S = 15t\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\).

B. Hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).

C. Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).

D. Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = {x^2} - 2x + 4\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P).

A. \(Q\left( {4;2} \right)\).

B. \(N\left( { - 3;1} \right)\).

C. \(P\left( {4;0} \right)\).

D. \(M\left( { - 3;19} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số \(y = - {x^2} + 4x + 1\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) hàm số đồng biến.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

C. Trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) hàm số nghịch biến.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?

A. \(I\left( {0;1} \right)\).

B. \(I\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

C. \(I\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

D. \(I\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tung độ đỉnh \(I\) của parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2} - 4x + 3\) là

A. \( - 1\).

B. \(1\).

C. \(5\).

D. \( - 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2} + 4x + 2\).

A. \(y = \frac{2}{3}\).

B. \(x = - \frac{2}{3}\).

C. \(x = \frac{2}{3}\).

D. \(y = - \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho bảng biến thiên của hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\). Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{5};2} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{5}; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đồ thị như hình bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. \(y = - {x^2} + 2x + 1\).

B. \(y = {x^2} + 2x + 1\).

C. \(y = {x^2} + 2x - 1\).

D. \(y = {x^2} - 2x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng.

A. \(a < 0,b < 0,c = 0\).

B. \(a > 0,b > 0,c = 0\).

C. \(a < 0,b > 0,c = 0\).

D. \(a > 0,b < 0,c = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} - x + c\) đi qua điểm \(A\left( { - 3;27} \right)\) và \(B\left( {0; - 3} \right)\). Tìm các hệ số \(a\) và \(c\).

A. \(a = 3,c = - 3\).

B. \(a = 8,c = 0\).

C. \(a = 3,c = 1\).

D. \(a = 3,c = - 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} - 2x + c\), biết parabol có trục đối xứng \(x = 1\) và đi qua điểm \(M\left( {2;0} \right)\). Điểm nào sau đây thuộc \(\left( P \right)\)?

A. \(A\left( { - 1;3} \right)\).

B. \(B\left( {1;1} \right)\).

C. \(C\left( { - 2;5} \right)\).

D. \(D\left( {0;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol trong hình vẽ sau:

a) Trục đối xứng của parabol là trục tung.

Đúng

Sai

b) Parabol có bề lõm quay lên.

Đúng

Sai

c) \(f\left( 0 \right) < 0\).

Đúng

Sai

d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là \(S = \left( { - 3;1} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 8\).

a) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\).

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) là parabol có đỉnh \(I\left( { - 1; - 9} \right)\).

Đúng

Sai

c) Bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) có đúng 7 nghiệm nguyên.

Đúng

Sai

d) \(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\) và \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - 2;4} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau

a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có \(\Delta > 0\).

Đúng

Sai

b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \(x = 1;x = 3\).

Đúng

Sai

c) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hệ số \(a > 0\).

Đúng

Sai

d) Bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\)có 3 nghiệm nguyên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 3x - 4} \).

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Đúng

Sai

b) Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x - 4} = 45\) có hai nghiệm phân biệt

Đúng

Sai

c) \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;4} \right]\).

Đúng

Sai

d) Bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) có 1 nghiệm duy nhất.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).

a) Biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\) là một tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

b) \(x = 3\) là một nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 \ge 0\).

Đúng

Sai

c) Có 2 giá trị nguyên của \(x\) để tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 < 0\).

Đúng

Sai

d) Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 3x + 2} \) là \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) như hình vẽ.

a) \(f\left( 2 \right) = - 2\).

Đúng

Sai

b) \(f\left( 0 \right) < 0\).

Đúng

Sai

c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\).

Đúng

Sai

d) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có dạng như hình sau:

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x = - 2\).

Đúng

Sai

b) Đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( {2; - 2} \right)\).

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\).

Đúng

Sai

d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho parabol \(\left( P \right):y = - 3{x^2} + 4x + 6\). Khi đó:

a) Trục đối xứng của \(\left( P \right)\) có phương trình là \(x = \frac{4}{3}\).

Đúng

Sai

b) \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {5; - 49} \right)\).

Đúng

Sai

c) \(\left( P \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\).

Đúng

Sai

d) \(\left( P \right)\) có đỉnh là \(I\left( {\frac{2}{3};\frac{{22}}{3}} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\).

a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = 2\).

Đúng

Sai

b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

Đúng

Sai

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 2\).

Đúng

Sai

d) \(\left( P \right)\) cắt \(Ox\) tại \(A,B\). Khi đó diện tích tam giác \(IAB\) bằng 1 với \(I\) là tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol (P) như hình

a) Tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;0} \right)\).

Đúng

Sai

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

c) Trong ba số \(a,b,c\) có đúng hai số dương.

Đúng

Sai

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) bằng 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Biết phương trình \(\sqrt {2x - 1} = 2 - x\) có \(m\) nghiệm. Tính \(m + 2025\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 4 > 0\) là \(S = \left( {a;b} \right)\). Tính \(M = 3a + 2b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5\), với \(m\) là tham số. Tổng các giá trị nguyên của \(m\) để \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là Ngọn Hải Đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1 km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 triệu đồng/ km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km (như hình vẽ). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;30} \right]\) để bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Biết rằng hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại \(x = 2\) và có đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\). Tính \(P = a \cdot b \cdot c\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - x} + \sqrt {x + 1} \) có tập xác định \(D = \left[ {m;n} \right]\) với \(m < n\).Tính giá trị của \(T = m + n\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\) và có đỉnh là \(I\left( { - 2;1} \right)\). Tính \(P = a + b - c\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Một cửa háng bán bánh ngọt với giá 20000 đồng/cái. Chủ cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá mỗi chiếc bánh đi 1000 đồng thì lượng bánh bán ra sẽ tăng thêm 10 cái mỗi ngày. Biết rằng khi chưa giảm giá cửa hàng bán được 100 chiếc bánh mỗi ngày. Doanh thu lớn nhất cửa hàng có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 72 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một quả cầu sắt. Vị trí chạm đất của quả cầu cách chân chổng A một đoạn khoảng 17 m. Hãy tính độ cao của cổng theo đơn vị mét (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) (làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

B. Tự luận

Bác An xây một chiếc cổng hình parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cổng (như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là 3 m và biết cánh cửa có chiều cao 2m, chiều rộng 3 m. Hãy tính khoảng cách giữa 2 chân cổng (tức là tính độ dài \(AB\)).

$Bác An xây một chiếc cổng hình parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cổng (như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là 3 m và biết cánh cửa có chiều cao 2m, chiều rộng 3 m. Hãy tính khoảng cách giữa 2 chân cổng (tức là tính độ dài (AB\) (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau \(y = - 200{x^2} + 92000x - 8400000\), trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra. Xác định số sản phẩm mà doanh nghiệp nên sản xuất để có lãi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 2 cm như hình vẽ.

Tìm chiều dài của tấm sắt sao cho diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 92 cm².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Trong một buổi thử nghiệm vũ khí người ta bắn một quả tên lửa lên cao theo quỹ đạo xác định trước có phương trình là \(y = - \frac{{9,8}}{{300}}{x^2} + x\), trong đó \(x\) là thời gian kể từ thời điểm bắn tên lửa (giây) và \(y\) là độ cao của tên lửa so với mặt đất (mét).

a) Tính độ cao của tên lửa tại thời điểm \(x = 10\) giây.

b) Tính độ cao lớn nhất của quả tên lửa trong quá trình bay.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Tìm Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\), biết rằng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( { - 1; - 3} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP