Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 1

Chọn B

Ta có cặp số  \(\left( {0;1} \right)\): \(2.0 - 3.1 =  - 3 < 6\) suy ra cặp số \(\left( {0;1} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y \le 6\).

Chọn C

Có 2 hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) là  \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4y \le 0\\2x + y \ge 0\end{array} \right.\) và  \(\left\{ \begin{array}{l}x >  - 2\\5x - \sqrt 3 y < \sqrt {11} \end{array} \right.\).

Chọn B

Theo định lí sin: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 1\).

Chọn A

Công thức tính diện tích sai là \[S = \frac{1}{2}ab\sin A\].

Chọn D

Biểu thức định lí cosin sai là \[{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos A\].

Chọn C

Xét phương trình  \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x - 4 = 0\\{x^2} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 4\\x =  - \sqrt 3  \notin \mathbb{Q}\\x = \sqrt 3  \notin \mathbb{Q}\end{array} \right.\]

Vậy \(X = \left\{ { - 1;4} \right\}\) có 2 phần tử.

Chọn B

Ta có: \(X \subset A\) và \(X \subset B\) suy ra \(X \subset A \cap B = \left\{ {1;2} \right\}\).

Vậy tập \(X\) có thể là các tập hợp sau: \(\phi ,\,\,\left\{ 1 \right\},\,\,\left\{ 2 \right\},\,\,\left\{ {1;2} \right\}\). Vậy có 4 tập hợp.

Chọn D

Ta có: \[A{M^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{C^2}} \right) - B{C^2}}}{4} = \frac{{2\left( {{1^2} + {{\sqrt 2 }^2}} \right) - {{\sqrt 3 }^2}}}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow AM = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] (cm).