Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

92 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

329 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 20 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 24 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho tam thức bậc hai $f(x) = 3{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$ với những số thực $b,c$. Khi đó

A. $f\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

B. $f\left( x \right) > 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

C. $f\left( x \right) < 0\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)$.

D. Phương trình $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm kép.

Lời giải

Tam thức bậc hai $f(x) = 3{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$ và $a = 3 > 0$ nên $f\left( x \right) > 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

Câu 2/22

Xét dấu của tam thức sau $f(x) = 3{x^2} - 2x + 1$.

A. $3{x^2} - 2x + 1 \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

B. $3{x^2} - 2x + 1 > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

C. $3{x^2} - 2x + 1 < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

D. $3{x^2} - 2x + 1 \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

Lời giải

Ta có $\Delta ' = - 2 < 0,\,\,a = 3 > 0$ suy ra $3{x^2} - 2x + 1 > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

Câu 3/22

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) < 0\] là

A. $S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3;\,5} \right)$.

B. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - 3;3} \right)$.

D. \[S = \left( { - 3;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\].

Lời giải

Xét \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 3\\x = 5\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu:

$x$	$ - \infty $ $ - 3$ 3 5 $ + \infty $
$9 - {x^2}$	$ - $ 0 $ + $ 0 $ - $ \| $ - $
$2x - 10$	$ - $ \| $ - $ \| $ - $ 0 $ + $
\[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right)\]	$ + $ 0 $ - $ 0 $ + $ 0 $ - $

Dựa vào bảng xét dấu nên BPT có tập nghiệm \[S = \left( { - 3;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\].

Câu 4/22

Bất phương trình $ - {x^2} + 2x + 3 > 0$ có tập nghiệm là :

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

B. $\left[ { - 1;3} \right]$

C. $\left( { - 3;1} \right)$

D. $\left( { - 1;3} \right)$

Lời giải

Xét dấu $f(x) = - {x^2} + 2x + 3$

$Bất phương trình $ - {x^2} + 2x + 3 > 0$ có tập nghiệm là : (ảnh 1)$

Vậy $ - {x^2} + 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;3} \right)$

Câu 5/22

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.

Dấu tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ đúng với mọi giá trị của $x$ là

A. $f\left( x \right) = 0$.

B. $f\left( x \right) > 0$.

C. $f\left( x \right) \ge 0$.

D. $f\left( x \right) \le 0$.

Lời giải

Ta có đồ thị hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ nằm phía dưới trục hoành và tiếp xúc với trục hoành $ \Rightarrow f\left( x \right) \le 0$ với $\forall x$.

Câu 6/22

Cho tam thức bậc hai $y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$. Giá trị của $a$ để biểu thức luôn dương là

A. \[a = 1\].

B. \[a = - 1\].

C. \[a = - 10\].

D. \[a = - 2\].

Lời giải

Ta có $\Delta < 0$ nên biểu thức $f\left( x \right)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$. Đề biểu thức luôn dương thì \[a > 0\]$ \Rightarrow a = 1$ là giá trị cần tìm.

Câu 7/22

Biểu thức $f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 5x + 1} \right)$ âm với mọi $x \in \left( {a\,;\,b} \right)$($a,b$ là các phân số tối giản). Khi đó $3a + 2b$ bằng

A. $1$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $4$

Lời giải

Phương trình ${x^2} - x + 1 = 0$ vô nghiệm và $6{x^2} - 5x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.$

Bảng xét dấu của biểu thức $f\left( x \right)$

$Biểu thức f(x) ={x^2} - x + 1} .{6{x^2} - 5x + 1} (ảnh 1)$

Từ bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{1}{3}\,;\,\frac{1}{2}} \right)$

Nên $3a + 2b = 2$.

Câu 8/22

Tìm $m$ để ${x^2} - mx + m + 3 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

A. \[m < 6\].

B. \[ - 2 < m < 6\].

C. \[m < - 2\].

D. \[ - 2 \le m \le 6\].

Lời giải

${x^2} - mx + m + 3 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\{m^2} - 4m - 12 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 6$.

Câu 9/22

Định giá trị của tham số \[m\] để \[f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m - 1 \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\].

A. \[m \le 4\].

B. \[m < \frac{5}{8}\].

C. \[m \le \frac{5}{8}\].

D. \[m < 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tìm giá trị của tham số \[a\] để tam thức \[y = {x^2} - ax + 1\] có hai nghiệm dương phân biệt?

A. \[a \le 2\].

B. \[a < 2\].

C. \[a > 2\].

D. \[a \ge 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tìm $m$ để tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 4m$ âm trên $\left[ {0;1} \right]$.

A. $m < - \frac{1}{2}$.

B. $ - \frac{1}{2} < m < \frac{1}{6}$.

C. $m > - \frac{1}{2}$.

D. $m > 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Ông Tư có khu đất trống dọc bờ sông. Dịp này ông bỏ ra \[15\] triệu đồng làm hàng rào hình chữ E để phân làm hai mảnh vườn hình chữ nhật bằng nhau trồng rau và trồng hoa. Đối với mặt hàng rào song song bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là \[60.000\] đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là \[50.000\] đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của khu vườn thu được.

$Ông Tư có khu đất trống dọc bờ sông. Dịp này ông bỏ ra \[15\] triệu đồng làm hàng rào hình (ảnh 1)$

A. \[6250\,{m^2}\].

B. \[1250\,{m^2}\].

C. \[3125\,{m^2}\].

D. \[\,50\,{m^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $3x + 7$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

b) $ - {x^2} + 3$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

c) $3x(x - 1)$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

d) $(x - 1)(x + 1) - {x^2}$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 1)$

a) Đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục hoành tại hai điểm $( - 2;0)$ và $(2;0)$

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số $y = g(x)$ cắt trục hoành tại hai điểm $(3;0)$ và $(4;0)$

Đúng

Sai

c) Tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 4)$

Đúng

Sai

d) Tam thức bậc hai $g(x)$ có bảng xét dấu:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 5)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho biểu thức $f(x) = (3x - 1)\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)$. Khi đó:

a) $f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{3}\\x = 1.\end{array} \right.$

Đúng

Sai

b) Với $x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{1}{3};1} \right)$ thì $f(x) < 0$.

Đúng

Sai

c) Với $x \in \left( {1; + \infty } \right)$ thì $f(x) < 0$.

Đúng

Sai

d) Bảng xét dấu của biểu thức là:

$Cho biểu thức \(f(x) = (3x - 1).( {3{x^2} - 4x + 1}. Khi đó: (ảnh 2)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho tam thức bậc hai $f(x) = {x^2} - \frac{1}{x}$. Khi đó:

a) Điều kiện: $x \ne 0$.

Đúng

Sai

b) $f(x) = 0$ khi $x = 1$ và $x = 0$

Đúng

Sai

c) $f(x) > 0,\forall x \in ( - \infty ;0) \cup (1; + \infty )$

Đúng

Sai

d) $f(x) < 0,\forall x \in (0;1)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho phương trình ${x^4} + m{x^3} - 2\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + mx + 1 = 0$. Tìm $m$ để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Tìm $m$ để biểu thức sau luôn dương $f(x) = \left( {{m^2} + 2} \right){x^2} - 2(m + 1)x + 1$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để hàm số $y = \sqrt {(m + 10){x^2} - 2(m - 2)x + 1} $ có tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bpt ${x^2} + (3 - m)x - 2m + 3 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \le 4$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

\(x\)	\( - \infty \) \( - 3\) 3 5 \( + \infty \)
\(9 - {x^2}\)	\( - \) 0 \( + \) 0 \( - \) \| \( - \)
\(2x - 10\)	\( - \) \| \( - \) \| \( - \) 0 \( + \)
\[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right)\]	\( + \) 0 \( - \) 0 \( + \) 0 \( - \)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán